双链一维玻色-哈伯德模型中的量子相变

摘要

在超冷玻色气体中呈现了十分丰富且令人惊奇的物理现象。归功于玻色—爱因斯坦凝聚在实验上的实现，冷原子物理越来越成为微观物理学一个重要的研究方向。在冷原子体系中，由于系统的热力学效应很小，这就使得系统中的量子效应突显出来，通过冷原子体系我们可以模拟各种量子系统。随着冷原子物理进一步进展，人们在光晶格中观察到超冷玻色子的超流态-莫特绝缘态相变。在研究超冷玻色气体的超流—绝缘相变过程中，人们提出了各种方法，其中最重要的是Fisher在1989年提出的玻色—哈伯德模型。玻色—哈伯德模型是研究这一问题最简单和基础的模型。虽然玻色哈伯德模型是最简单的模型，但是由于它的非解析性至今还没有人能给出完整的动力系描述方案。在本文中我们采用实施起来比较简单可以得到系统相变曲线的平均场的方法处理双链的玻色—哈伯德型，并使用朗道相变理论来解决由位相作用和跃迁作用竞争引起的绝缘态到超流态的量子相变问题。我们首先通过平均场的方法做出单链玻色哈伯德模型的相变曲线，给出此时系统的相变图形。然后，我们在次工作的基础上，进一步分析当系统有两条链之间存在跃迁相互作用时，系统的相变图形会如何变化，给出双链情况的相图。最后，我们针对双链的情形进行分析比较，讨论系统的相变图形与双链之间的跃迁作用、单链上的跃迁作用和位相相互作用的关系。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 相互作用的玻色体系的研究

1．2 光晶格的简介

1．3 量子相变

1．4 玻色-哈伯德模型

1．5 玻色—哈伯德模型的几种理论研究方法

第2章 平均场方法处理玻色-哈伯德模型中的量子相变

2．1 引言

2．2 朗道相变理论

2．2．1 对称性破缺

2．2．2 序参量及相变边界

2．3 平均场处理玻色哈伯德模型

2．3．1 单链的玻色—哈伯德模型中的量子相变

2．3．2 双链的玻色—哈伯德模型中的量子相变

第3章 双链玻色—哈伯德模型中的相变分析

3．1 双链系统的相变边界

3．2 双链系统由两条完全相同的单链构成的情况

3．3 双链系统由两条不同的单链构成的情况：位相相互作用相同，链内跃迁相互作用不同

3．4 双链系统由两条不同的单链构成的情况：链内跃迁相互作用相同，位相相互作用不同

第4章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

致谢

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