基于改进正则项模型的图像盲恢复研究

摘要

现在，我们已然步入一个信息时代，图像处理的应用也已经非常普遍了.而图像盲恢复是图像处理中很重要的一个应用，它的目的是:在退化过程的先验信息不完整的前提下，通过相关技术从退化图像中尽可能恢复出原来的图像.其一般步骤为:首先建立相关的数学模型用来描述退化过程，然后再求解该逆问题，从而获得最接近原始图像的合理估计，最后应用相关评判标准判别估计结果的好坏.这一相关过程属于二维反卷积问题，从数学角度来讲就是求解反问题.然而反问题又常常具有不适定性，通常添加正则项可以有效的避免这一问题.
　　本文的目的是提出一个改进的模型在可以充分去除噪音及模糊的同时也可以较好地保持图像边缘的特征信息.基于经典的Rudin-Osher-Fatemi(ROF)模型，本文提出了改进的全变分(MTV)模型，该模型的正则项是在ROF模型的基础上添加了光滑项‖▽u‖22，可以有效避免图像出现阶梯效应.接着又对其进行了推广，提出推广的改进全变分(G-MTV)模型，该模型的保真项是L1范数和L2范数的结合，从而可以有效的去除大噪音和混合噪音.在算法上，鉴于分裂Bregman算法具有良好的稳定性及快速收敛的特性，本文应用此算法进行了相关的理论推导和仿真分析.此外，由于图像盲恢复问题中的点扩散函数是未知的或只有很少的一部分先验知识，我们需要同时得到近似的点扩散函数及其原始图像，这一过程很耗时.为提高运算速度，迭代过程应用了快速傅里叶变换方法.
　　在数值实验中，针对不同的退化图像，模糊类型及噪音类型，我们通过MATLAB软件编程进行了数值仿真，并将经典模型，MTV模型和G-MTV模型进行了比较.实验结果证明了MTV模型和G-MTV模型的有效性，并得到了估计的点扩散函数.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 图像恢复背景及研究意义

1．2 图像恢复的应用

1．3 图像盲恢复的研究

1．3．1 图像盲恢复的特征

1．3．2 图像盲恢复的分类

1．4 本文的研究内容与结构安排

第2章 图像盲恢复的理论基础

2．1 概述

2．2 图像退化模型

2．2．1 连续退化模型

2．2．2 离散退化模型

2．3 图像盲恢复中的病态特性及其解决方法

2．3．1 病态特性

2．3．2 图像恢复问题中的病态特性

2．3．3 病态特性的解决方法

2．4 正则化的图像盲恢复方法

2．4．1 正则化方法的分类及其在图像恢复中的应用

2．4．2 TV正则化方法及其模型

2．4．3 基于TV正则化的改进模型—MTV

2．4．4 MTV模型的推广G-MTV

2．5 本章小结

第3章 基于改进正则项的图像盲恢复算法研究

3．1 点扩散函数基本知识

3．2 盲恢复算法介绍

3．3 Bregman迭代

3．4 分裂Bregman算法

3．5 基于分裂Bregman算法的G-MTV迭代格式

3．6 本章小结

第4章 图像盲恢复数值实验

4．1 评价标准

4．2 参数的选取

4．3 模糊图像恢复

4．4 模糊-纯噪音的图像恢复

4．4．1 小噪音退化图的恢复

4．4．2 大噪音退化图的恢复

4．5 模糊-混合噪音的图像恢复

4．6 本章小结

第5章 收敛性分析

第6章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

致谢