有限元功率流在结构振动特性分析中的应用

摘要

随着工业和经济的发展及生活水平的提高，人们对结构振动和噪声问题的研究也越来越深入。在以往的振动研究中，以应力、应变、速度等参量做为变量来评估振动的大小。目前阶段，振动功率流法的研究已经成为热门趋势，相比以往的参量，功率流法包括振动的力和速度两个参量，在描述振动时，功率流表现为能量的传递，具有明显的优势。并且，有限元法（FEM）是工程上常用来解决复杂工程问题的数值分析方法，现已得到包括研究领域和工程领域的广泛应用。有限元功率流法（PFFEM）是把有限元理论和功率流理论相结合，使得功率流理论在工程上的应用得到进一步扩展。本文以功率流理论为基础，使用ABAQUS二次开发做为编程，完成了不同结构的功率流可视化，并对实际对象的振动功率流的分析来加以验证。
　　本研究主要内容包括：⑴给出了一维梁结构的能量密度控制方程及功率流方程。使用简单的悬臂梁作为研究对象，把ABAQUS二次开发得到的有限元功率流和理论的功率流进行对比分析，结果显示两种方法吻合良好。最后使用钢管杆作为复杂的梁结构做了详细的功率流分析。在非共振频率下阻尼越大其结构体的功率消耗也就越大，但是在共振频率下其阻尼越大其结构体的功率消耗反而越小。⑵给出了二维板有限元功率流计算公式。对简单的平板结构做了振动功率流分析，得出功率流的矢量图、等长矢量图、云图和流线图四种不同的功率流表现形式。分析表明两个相碰撞的功率流在碰撞点处会出现能量汇聚点。并对复杂的浮筏隔振系统做振动功率流分析，分析显示频率越大传递到筏架和地板的功率越小，激励力的激振频率越大其隔振效果越好。⑶引入振动功率流理论。使用ABAQUS建立了轴承基座的有限元模型，并进行了模态分析。使用ABAQUS二次开发结合功率流理论实现了轴承基座在故障状态下的能量传递矢量图及功率流云图。结果显示，裂纹会加大轴承基座的振动。⑷利用结构声强理论，对结构瞬态响应的有限元功率流做了研究。把有限元功率流理论从稳态分析引入到瞬态分析领域。扩宽了有限元功率流的应用范围。使用钢球和钢块的碰撞作为模型，研究并分析了碰撞瞬态响应过程中的能量传递过程，得出了整个碰撞过程中的时间历程功率流云图动画及功率流矢量动画。并且在分析过程中验证了无旋波和等容波的存在，比起应力波，能量波表现出明显的优势。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 选题背景及意义

1.2 振动功率流研究方法概述

1.3 基于有限元的功率流研究现状

1.4 振动功率流的一般理论

1.5 本文的主要研究内容

第2章 一维梁结构稳态振动的有限元功率流分析

2.1 引言

2.2 梁结构振动的能量密度控制方程

2.3 悬臂梁功率流

2.4 复杂梁结构的功率流

2.5 本章小结

第3章 二维板壳结构稳态振动的有限元功率流分析

3.1 引言

3.2 板壳的功率流公式

3.3 简单平板结构的功率流分析

3.4 浮筏隔振系统振动功率流分析

3.5 本章小结

第4章 三维实体单元稳态振动的有限元功率流分析

4.1 引言

4.2 三维实体振动功率流

4.3 轴承基座的振动功率流分析

4.4 裂纹对轴承基座振动功率流的影响

4.5 本章小结

第5章 瞬态响应的有限元功率流分析

5.1 固体中应力波

5.2 瞬态功率流理论

5.3 钢球撞击钢块的瞬态响应分析

5.4 本章小结

第6章 结论与展望

6.1 主要研究结论

6.2 未来研究工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

致谢