雾霾天气的泊松点过程模型及其随机特性分析

摘要

雾霾天气是一类大气污染现象，严重危害国民经济的发展、人民的生活、人体健康以及交通等。在某一固定时间区间内发生雾霾的次数可看为齐次泊松过程。
　　本文首先系统讨论了泊松点过程的基本理论及方法;接下来建立了以雾霾强度为标值的一元标值泊松点过程模型和以雾霾强度与雾霾持续时长为标值的二元标值泊松点过程模型;然后给出了初步检验、散度检验、显著性检验和拟合优度检验四种模型检验方法，以及在固定时间区间上的连续观测数据的泊松过程参数估计方法;最后对收集到的北京市三年的雾霾数据进行整理，对建立的泊松过程模型的随机强度进行估计，根据估计值分别计算北京全年及各季节雾霾发生的概率，根据复合泊松过程的数学期望计算北京市全年及各季节重度以上雾霾发生的平均时长，根据泊松过程的时间间隔符合指数分布计算出北京全年及各季节不发生雾霾的平均连续时间，建立了雾霾的损失函数描述模型，并给出雾霾损失的计算公式。

目录

声明

摘要

1．1 论文背景

1．1．1 理论背景

1．1．2 实际背景

1．2 点过程理论的形成

1．3 论文主要研究内容和思路

第2章 一般泊松随机过程

2．1 齐次泊松过程

2．1．1 齐次泊松过程简介

2．1．2 齐次泊松过程的叠加

2．1．3 随机泊松过程的稀疏和分解

2．2 复合泊松过程

第3章 雾霾的一类标值泊松点过程模型的建立

3．1 引言

3．2 雾霾的一个一元标值泊松点过程模型

3．2．1 一元标值泊松点过程模型的建立

3．2．2 一元标值泊松点过程的分解及性质

3．2．3 雾霾的时间间隔分布

3．3 雾霾的一个二元标值泊松点过程模型

3．3．1 二元标值泊松点过程模型的建立

3．3．2 二元标值泊松点过程的性质

3．3．3 雾霾的时间间隔分布

第4章 模型的检验与参数估计

4．1 模型检验

4．1．1 初步检验

4．1．2 散度检验

4．1．3 显著性检验

4．1．4 拟合优度检验

4．2 参数估计

第5章 雾霾的数据调研与分析计算

5．1 数据的收集与整理

5．2 模型的参数估计

5．2．1 二元标值泊松点过程模型的参数估计

5．2．2 一元标值泊松点过程模型的参数估计

5．3 雾霾的一元标值泊松点过程模型计算

5．3．1 雾霾概率分布

5．3．2 雾霾相关的天数计算

5．3．3 雾霾损失计算

5．4 雾霾的二元标值泊松点过程模型计算

5．4．1 雾霾概率分布

5．4．2 北京各季节最严重雾霾月份分析

5．4．3 重度以上雾霾平均天数计算

5．4．4 雾霾损失计算

5．5 总结与分析

第6章 总结与展望

6．1 研究总结

6．2 研究结论

6．3 本文的创新点及不足

6．4 发展与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢

作者简介