一类分数阶混沌系统的线性自抗扰控制器参数优化

摘要

混沌系统广泛存在于自然和社会中，是一种存在着貌似随机不规则运动的复杂非线性系统，其行为表现为不确定性、不可重复性和不可预测性。混沌系统的研究在数字信号处理、图像加密和保密通信等领域的研究中发挥着重要的作用。 目前，分数阶微积分已经逐渐成为国内外研究的重点，相比于整数阶微积分，它具有更加清晰的物理意义、能够更加准确地对实际系统进行描述与建模。因此，本文在分数阶微积分的理论基础上，深入研究三维分数阶混沌系统的控制问题，具体研究工作在以下几个方面展开： 1. 本文首先针对混沌系统的研究现状进行了分析并对其研究的意义进行了阐述。然后对分数阶微积分的多种定义进行了阐述及比较。最后利用计算机软件平台通过编程模拟三维分数阶混沌系统的运动。 2. 介绍了线性自抗扰控制的发展及其理论基础。给出了本文所应用的线性自抗扰控制器的控制结构、控制规律以及待整定参数。但线性自抗扰控制器在拥有许多优点的同时，也存在参数个数较多并难以准确调整的问题。因此，为了解决这个问题，作者将余弦递减函数应用到对量子粒子群算法的改进当中，利用余弦递减函数控制粒子更新公式中的缩放系数，使其在具有较强的全局搜索能力的同时又能够在迭代后期进行细致寻优。将其与粒子群算法、引力搜索算法和传统量子粒子群算法相比较，结果证明：基于余弦递减函数控制的量子粒子群算法具备良好的性能。 3. 将本文提出的改进量子粒子群优化算法应用到三维分数阶混沌系统的线性自抗扰控制器中，利用MATLAB仿真软件对控制系统进行仿真实验，结果表明：优化后的线性自抗扰控制器能够取得良好的控制效果并具有较强的抗干扰能力。

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Abstract

第1章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 混沌的定义与特征

1.2.1 混沌的定义

1.2.2 混沌的特征

1.3 分数阶混沌国内外研究现状

1.4 线性自抗扰控制及其国内外研究现状

1.5 本文的主要研究内容

第2章 分数阶混沌系统及其仿真

2.1 引言

2.2 分数阶微积分的定义

2.2.1 Grumwald-Letnikov定义

2.2.2 Riemann-Liouville定义

2.2.3 Caputo定义

2.3 几种典型的三维分数阶混沌系统的数值仿真

2.4 小结

第3章 线性自抗扰控制器

3.1 引言

3.2 自抗扰控制器的结构及原理

3.2.1 跟踪微分器

3.2.2 扩张状态观测器

3.2.3 非线性状态误差反馈率

3.2.4 扰动补偿

3.2.5 小结

3.3 线性自抗扰控制器的结构及原理

3.3.1 线性跟踪微分器(Linear Tracking Differentiator, LTD)

3.3.2 线性扩张状态观测器(Linear Extended State Observer, LESO)

3.3.3 线性误差反馈律(Linear Nonlinear State Error Feedback, LNLSEF)

3.3.4 扰动补偿

3.4 二阶LADRC控制器结构

3.5 小结

第4章 量子粒子群搜索算法及其改进

4.1 引言

4.2 PSO算法简介

4.3 QPSO算法简介

4.4 量子粒子群优化算法的改进研究

4.4.1 基于余弦递减函数改进的量子粒子群算法

4.4.2 基于余弦递减函数改进的量子粒子群算法寻优流程

4.4.3 基于余弦递减函数改进的量子粒子群算法性能分析

4.5 小结

第5章 仿真实验与结果分析

5.1 引言

5.2 改进算法仿真参数设置

5.3 三维分数阶混沌系统的控制

5.3.1 分数阶Lorenz混沌系统

5.3.2 分数阶Lü混沌系统

5.3.3 分数阶Rossler混沌系统

5.3.4 分数阶Lotka-Volterra混沌系统

5.3.5 分数阶New-Leipnik混沌系统

5.4 小结

第6章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

致谢