考虑频变特性的输电线路雷电过电压快速计算方法的研究

摘要

输电线路是电力系统的大动脉，它行使着向各个方向传输电能的重要职能，是连接各级变电站、各负载用户的纽带。随着输电电压等级的提高，输电杆塔高度的增加，雷击输电线路产生的雷电过电压对电力系统的安全可靠运行的危害越加严重。因此，建立合理准确的输电线路模型，高效便捷地计算雷电过电压，对线路防雷设计、工程分析以及维护电网安全运行具有重要的学术意义和实际应用价值。为合理计算输电线路雷电过电压，本文同时建立了输电线路杆塔、接地体以及架空输电线路的模型。其中，杆塔选取无损多波阻抗模型进行模拟，其具有明确计算公式，便于应用。考虑到电路无源性等问题，基于多口Brune方法建立了接地体的四端口等效电路。研究表明，由于导线的集肤效应和土壤损耗导致传输线表现出明显的频变特性，并具有分数阶特性。本文建立了考虑频变参数的输电线路分数阶模型。为了解决传统数值算法计算量繁重的问题，本文提出了一种基于递归卷积的分数阶微积分方程快速求解方法，可以显著简化计算。本文对基于递归卷积方法快速求解分数阶微积分方程的公式进行了详细推导，并与传统数值算法进行对比，阐述了递归卷积算法的高效性，并进行了仿真验证。本文最后，通过算例，与ATP-EMTP仿真结果相比较，验证了本文建立的模型和提出算法的准确性和有效性。

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第1章 绪论

1.1 选题背景及意义

1.2 国内外研究动态

1.2.1 频变传输线模型的研究现状

1.2.2 输电线路杆塔的研究现状

1.3 本文完成的主要工作

第2章 建模方法和分数阶微积分理论的背景知识

2.1 有理函数拟合

2.1.1 有理函数拟合方法的研究现状

2.1.2 矢量匹配拟合方法

2.2 网络综合方法

2.2.1 单口Brune网络综合方法

2.2.2 多口Brune网络综合方法

2.3 分数阶微积分基本理论

2.3.1 分数阶微积分的Caputo定义

2.3.2 分数阶微分方程的求解方法

2.4 多导体传输线的参数计算

2.4.1 忽略损耗的架空线的单位长度电容和电感参数计算

2.4.2 考虑导线内损耗和集肤效应的架空线单位长度内阻抗

2.4.3 考虑土壤损耗的架空线的单位长度土壤阻抗

2.4 本章小结

第3章 输电线路杆塔和接地体建模

3.1 输电线路杆塔建模

3.1.1 集中电感模型

3.1.2 波阻抗模型

3.2 接地体建模

3.2.1 基于矢量匹配法的端口参数拟合

3.2.2 基于多口Brune方法的电路综合

3.3 本章小结

第4章 考虑频变参数的输电线路分数阶建模和快速求解方法

4.1 分数阶微分方程的快速求解方法

4.1.1 分数阶微积分矩阵的离散方法

4.1.2 分数阶微积分的分段递归卷积算法

4.1.3 算例验证

4.2 考虑频变特性的架空线路分数阶建模

4.3 算例验证

4.3.1 算例一

4.3.2 算例二

4.3.3 算例三

4.4 本章小结

第5章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和参加科研情况

致谢