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第一章 绪论
1.1 安全多方计算简介
1.2 论文的研究内容
1.3 论文的组织结构
1.4 本章小结
第二章 安全多方计算的研究现状
2.1 安全多方计算的基本概念
2.1.1 安全多方计算的攻击者模式
2.1.2 安全多方计算的安全模式
2.1.3 安全多方计算的网络模式和信道模式
2.1.4 安全多方计算的计算复杂度、通信复杂度和轮复杂度
2.2 安全多方计算的攻击者模型
2.2.1 半诚实(或被动)攻击者模型
2.2.2 恶意(或主动)攻击者模型
2.2.3 隐蔽攻击者模型
2.3 安全多方计算的可行性结果
2.3.1 被动攻击者模型和主动攻击者模型下的门限结果
2.3.2 攻击者结构与被动、主动攻击者模型下的非门限结果
2.3.3 广义攻击者结构与被动-主动混合模式下的可行性结果
2.3.4 隐蔽攻击者模型下的可行性结果
2.4 安全多方计算的常用密码学工具
2.4.1 同态加密体制
2.4.2 健忘传输协议
2.4.3 秘密共享
2.4.4 可交换的确定型加密体制和语义安全的加密体制
2.5 具体问题的安全多方计算研究现状
2.5.1 安全数据比较问题
2.5.2 分布式线性代数问题
2.5.3 安全集合运算相关问题
2.6 本章小结
第三章 全变换半群与安全映射相等判定问题的研究
3.1 数学基础知识介绍
3.2 保E-序变换半群及其性质的研究
3.2.1 有限保E-序变换半群的Green关系
3.2.2 有限保E-序变换半群的正则性
3.3 映射相等问题的全变换半群解的研究
3.3.1 映射相等问题的判定
3.3.2 映射相等问题的全变换半群解
3.4 变换相等问题的解决方案的研究
3.4.1 变换相等问题的健忘传输解
3.4.2 变换相等问题的同态密码解
3.5 本章小结
第四章 几个数据比较问题的对称密码解的分析
4.1 几个数据比较问题的对称密码解的回顾
4.1.1 Li-Wang-Dai-Luo集合包含问题和百万富翁问题对称密码解
4.1.2 Li-Wang-Dai成员判定问题和广义百万富翁问题对称密码解
4.2 Li-Wang-Dai-Luo百万富翁问题对称密码解的分析
4.2.1 百万富翁问题对称密码解的分析
4.2.2 集合包含问题的同态密码解与百万富翁问题
4.3 Li-Wang-Dai广义百万富翁问题对称密码解的分析
4.3.1 广义百万富翁问题对称密码解的分析
4.3.2 广义百万富翁问题同态密码解
4.4 本章小结
第五章 分布式线性代数问题的研究
5.1 协议准备
5.1.1 基于健忘传输的分布式线性代数协议
5.1.2 基于同态加密体制的向量子空间交协议
5.2 两个分布式线性代数问题的解决方案的研究
5.2.1 向量组秩和极大无关组问题多方求解协议
5.2.2 仿射子空间交问题双方求解协议
5.3 本章小结
第六章 代理多方计算问题的研究
6.1 引言
6.2 代理多方计算问题的研究
6.2.1 代理多方计算及其基本模型
6.2.2 向量组秩和极大无关组代理多方计算协议
6.2.3 代理双方计算的基本模型
6.2.4 线性方程组公共解代理双方计算协议
6.3 带公共参数的代理多方计算问题的研究
6.3.1 带公共参数的向量组秩和极大无关组代理多方计算协议
6.3.2 带公共参数的线性方程组公共解代理双方计算协议
6.4 本章小结
第七章 总结与展望
7.1 论文工作总结
7.2 研究展望
7.3 结语
参考文献
致谢
攻读博士期间完成的论文