小波域统计图像建模与图像降噪

摘要

由于图像获得方式的限制或在传输过程中受到的干扰，观测到的图像通常被各种各样的噪声所污染。这种带噪图像不仅不利于观测，而且很难对其进一步处理。图像降噪的主要目的是在保留图像原有重要信息(如边缘等)的前提下降低或消除噪声，获得高质量的为人类视觉所接受的图像，从而为下一步的图像处理奠定基础。 小波变换是近十几年来发展起来的一种新的信号处理工具，由于其特有的多分辨率分析特性与良好的时频局部分析特性，使其被广泛应用于信号和图像处理领域。基于小波域的各种统计图像模型在图像处理领域中充当了一个重要角色。以小波域统计图像模型为未知图像的先验模型并应用到图像降噪中，获得了很好的效果，在图像降噪方面表现出了明显的优势。 小波域隐马尔可夫树(HMT)模型可以很好地刻画尺度间小波系数的相关性，但模型参数的训练过程复杂，计算量大。针对这个缺点，本文提出了一种不经训练的HMT模型参数快速估计方法。该算法首先用一种自适应阈值将每个子带小波系数分成两类，然后对每类分别进行统计，这种统计是局部的，因而有很好的局部自适应性，最后模型参数可以利用这些局部的统计特性来描述。将本文估计出的参数模型运用到图像降噪中，实验结果表明这种快速估计的HMT参数模型不仅可以大大提高计算速度，降低计算复杂度，而且从峰值信噪比(PSNR)和视觉效果上都不逊于传统的经迭代EM算法训练的HMT模型降噪算法。 针对传统小波在图像降噪方面的不足，本文提出了一种基于二元树复小波变换(DTCWT)的局部高斯混合模型(LGMM)图像降噪算法。在复小波域上对观测图像进行一种基于高斯混合模型的后验概率分类，并在每类小波系数的局部邻域估计出LGMM的参数，这种参数估计是局部自适应的，然后用这种LGMM对各个子带系数进行贝叶斯框架下的最大后验概率(MAP)估计，从而达到降低噪声的目的。由DTCWT具有近似的平移不变性和良好的方向选择性，因而在降噪的同时可以很好地消除主要边缘处的“振铃”效应。实验结果表明这种算法无论从峰值信噪比还是从主观视觉效果上都要优于一些传统的小波域降噪算法。 针对单一小波域模型在图像降噪中效果并不理想的缺点，本文提出了一种基于分类的小波域混合模型降噪算法。该算法通过一种自适应阈值分类，把小波系数分为两类：“大”的(重要的)和“小”的(不重要的)。根据不同类小波系数的统计特性分别用不同的模型进行降噪，最后用“Cycle-spinning，，方法抑制降噪过程中可能存在的“振铃”和“锯齿”等失真。实验结果表明了该算法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：主要符号对照表

独创性声明及关于论文使用授权的说明

第一章引言

1.1研究目的和意义

1.2研究内容和方法

1.2.1图像建模

1.2.2图像降噪

1.3论文安排

第二章小波域统计图像模型与图像降噪算法综述

2.1小波变换

2.1.1小波变换定义

2.1.2一维信号的正交小波多分辨率分析

2.1.3二维信号的小波多分辨率分析

2.1.4小波变换与子带变换的区别

2.2自然图像小波变换的基本性质

2.3自然图像的小波域统计模型

2.4小波域的图像降噪算法综述

2.4.1噪声模型的分类

2.4.2噪声与信号的关系

2.4.3小波降噪问题的描述

2.4.4小波降噪的发展历史

2.4.5小波域图像降噪算法的分类

2.5各种小波变换在信号降噪中的应用

2.6不同噪声场合中的小波降噪

2.7图像降噪算法的性能衡量标准

2.7.1客观评价准则

2.7.2主观评价准则

第三章小波域HMT模型参数的快速估计及其在图像降噪中的应用

3.1背景介绍

3.2小波域隐马尔可夫树模型

3.2.1隐马尔可大模型

3.2.2小波域HMT模型

3.2.3小波域HMT模型的训练

3.2.4小波域HMT模型的简化

3.2.5基于小波域HMT模型的降噪算法

3.3小波域HMT模型参数的快速估计

3.3.1小波系数的分类

3.3.2小波域HMT模型参数的统计描述

3.3.3算法描述

3.3.4 Gibbs效应的消除

3.4实验结果分析

3.5结论和将来的工作

附

第四章基于二元树复小波变换的局部高斯混合模型图像降噪算法

4.1引言

4.2局部高斯混合模型

4.3二元树复小波变换

4.3.1复小波变换

4.3.2二元树复小波变换

4.4基于二元树复小波变换的局部高斯混合降噪算法

4.4.1基于二元树复小波变换的局部高斯混合降噪算法框架

4.4.2基于二元树小波变换的局部高斯混合模型的参数估计

4.4.3算法描述

4.5实验结果分析

4.6结论和将来的工作

附图

第五章基于阈值分类的小波域混合模型图像降噪

5.1引言

5.2基于分类的小波域混合模型图像降噪算法

5.2.1小波系数的分类

5.2.2基于混合模型的图像降噪算法

5.2.3“振铃”效应的消除

5.3实验结果分析

5.4结论

附图

第六章结论

6.1主要工作和贡献

6.2将来工作展望

参考文献

附录A

个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文

致谢