基于采样反馈的线性切换系统的可镇定性问题

摘要

混杂系统是一类由连续和离散动态子系统相组合的动力学系统。其中切换系统是混杂系统的一类重要类型，是指由一组连续或离散的动态子系统组成，并按照某种切换规则在各个子系统之间进行切换的动力学系统。切换系统的本质是切换，其性质并不是各个子系统性质的简单的迭加，而是具有某种复杂性和特殊性。近十年来，许多人对这类系统进行关注并深入研究，取得了许多研究结果。这些成果大部分都集中在稳定性方面。
　　许多实际系统在本质上是连续的，但是具有离散的(采样)反馈。本文从控制理论的基本概念与方法出发，借助于适当的数学工具，系统的研究了基于采样反馈的线性切换系统的可镇定性问题，进而考虑其实际应用的可能性。
　　我们考虑切换系统在切换信号已知或者未知的情况下，不断的进行模型切换，我们基于稳定性理论，构造采样反馈控制律，得到了一个关于持续时间(Dwelltimes)和采样周期(Sampling period)的稳定性的充分条件。对于切换信号未知的情况下，运用自适应估计来设计控制器，在该反馈控制器下，使得切换线性系统全局收敛。将已有的成果给予了完善。
　　本文主要分为以下五个方面的内容：
　　1.假设切换系统是在一个无限集可控的线性系统中切换，在切换信号已知的情况下，而且切换持续的时间有一个正的下界，那么存在一个采样反馈控制率，使得切换系统全局指数收敛。并且给出仿真结果验证了系统的稳定性。
　　2.当切换信号未知时，当tk/h为整数时，应用在线自适应估计来辨识切换信号，然后再构造反馈控制率使整个系统全局指数收敛。最后运用MATLAB软件对所得结果进行仿真验证。
　　3.进一步研究了当切换信号不可观测时，当tk/h不为整数时，采用自适应估计法，首先在每一个切换区间的开始辨识切换信号，然后再对这个区间采取控制。最后运用MATLAB软件对所得结果进行仿真验证。
　　4.将所取得的理论成果应用于高速列车巡航系统，来验证可行性。
　　5.总结了本文的研究工作。