基于冗余字典和稀疏表示的卫星图像超分辨率重建

摘要

相对于低分辨率图像，高分辨率图像不仅能够提供更加精细和详细的目标结构，也为深入分析和处理图像提供了依据。然而在实际情况中，由于受硬件设备的限制和噪声的干扰影响，通常只能得到低分辨率低质量图像。因此，近年来，在图像处理研究领域，图像超分辨率重建引发学者研究热潮。
　　遥感卫星低分辨率图像指代的是利用遥感卫星针对地球或者其它目标的同一场景，在不同的观测时间和不同的观测角度，使用不同的成像设备获得不同的低分辨率卫星图像。本文的目标就是利用这些低分辨率图像，结合一定的先验知识，重建出高分辨率卫星图像，从而为下一步图像分析提供较为准确的依据。
　　本文在基于稀疏表示和冗余字典的理论知识基础上，围绕着如何提高重建图像的分辨率和处理速度展开研究。在本文中，首先阐述了该课题的研究价值及理论基础，其次建立分析图像退化模型和图像重建模型，并深入探讨了三种经典的图像超分辨重建方法:插值法，重建法和学习法。随后对稀疏表示理论进行了详细研究，阐述了基于稀疏表示的优化算法并进行了仿真实验。最后本文详细论述了冗余字典的构建算法，对稀疏表示优化算法StOMP和K-SVD字典训练算法提出自己的见解并进行优化改进。本文的主要工作包括三个方面:
　　一、对信号的稀疏表示数学模型进行理论分析，并分别用样本图像和卫星图像进行了以稀疏表示为基础的优化算法StOMP的仿真实验，并与双线性插值法、BP和OMP算法进行结果比较，实验结果表明StOMP算法在图像重建效果上不如BP和OMP算法，但其具有时间短的优越性，同时精度偏差不会特别大。
　　二、结合稀疏表示的优化算法StOMP的两种阈值选择方法:变阈值和固定阈值，提出加入一个权重得到新阈值的方法，仿真实验结果表明，改进后的算法增强了图像重建结果的鲁棒性，同时不会影响图像重建的速度。
　　三、介绍了K-SVD字典学习方法，在字典训练过程中，提出一种装袋的随机化思想。在冗余字典的训练步骤，使用随机化采样，从原始数据集中选择N多个样本，得到多个训练字典，可以降低单个K-SVD训练算法的误差，增强了字典训练的准确性，同时提高了K-SVD字典训练的稳定性。

目录

声明

致谢

摘要

1 引言

1．1 课题研究背景及意义

1．2 图像超分辨率重建的发展现状

1．2．1 频域方法(Frequency Domain Approach)

1．2．2 空域方法(Spatial Domain Approach)

1．3 本文研究内容

2 图像超分辨率重建概述

2．1 图像超分辨率重建观测模型

2．2 图像超分辨率重建模型

2．3 经典的图像超分辨率重建算法

2．3．1 基于插值的算法

2．3．2 基于重建的算法

2．3．3 基于学习的方法

2．4 图像质量的评价

2．5 本章小结

3 稀疏表示理论及分析

3．1 稀疏表示理论的研究背景

3．2 稀疏表示理论的基本思想

3．3 稀疏编码模型解析

3．3．1 最大后验概率估计

3．3．2 最小编码长度问题

3．4 基于稀疏表示的图像超分辨率算法

3．4．1 基于稀疏表示的局部优化模型

3．4．2 基于稀疏表示的全局优化模型

3．5 稀疏表示问题的优化算法

3．5．1 基于范数0的优化算法

3．5．2 基于范数1的优化算法

3．5．3 本文使用的优化算法

3．6 稀疏表示的卫星图像超分辨重建实验

3．6．1 StOMP算法的实验结果

3．6．2 不同算法仿真实验结果

3．7 本章小结

4 基于冗余字典和稀疏表示的图像超分辨率重建

4．1 算法流程框架

4．2 冗余字典构建的算法

4．2．1 最佳方向方法

4．2．2 K-SVD字典学习方法

4．3 稀疏表示问题的优化算法改进

4．3．1 优化的StOMP算法阀值选取

4．3．2 改进的K-SVD字典学习方法

4．4 算法验证

4．4．1 超分辨率重建质量对比

4．4．2 样本数量和字典大小的影响

4．5 本章总结

5 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

作者简历

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