基于基本图和三相交通流理论的离散建模方法研究

摘要

科学解决交通问题的首要任务是深入研究交通流的演化机理，掌握交通流的运行规律。现阶段的交通流理论已发展成以传统基本图方法与新兴三相交通流理论为核心的科学体系。基本图方法假设稳态交通流的流量和密度具有一一对应的函数关系，并将交通流分成自由流和拥挤流两类。三相交通流理论进一步将拥挤流细分成宽运动堵塞和同步流，并假设稳态同步流在流量密度平面上呈现二维分布。合理解决基本图方法和三相交通流理论的争议问题一直是交通流理论研究的热点和难点。遵循相互包容、协同发展的科学原则，本文立足于基本图方法，解决了三相交通流理论对基本图方法的部分批判问题，在深入研究格子流体力学和元胞自动机两类离散模型的基础上提出了更加符合实测现象的模型，通过理论分析和数值模拟研究了交通流的各种非线性现象，探讨了不同类型模型之间的内在联系。研究工作如下:
　　1)在Nagatani格子流体力学模型基础上，提出了考虑前后格子密度差效应的格子模型（DDLM模型）。通过线性稳定性分析得到了DDLM模型的中性稳定性曲线，并发现考虑密度差效应可以提高交通流的稳定性。通过非线性稳定性分析得到了稳定区域、亚稳定区域和不稳定区域存在的以Burgers方程、KdV方程和mKdV方程描述的三角激波、孤立波和扭结波。随后提出了匝道系统的格子流体力学模型，并设计了随机型和确定型匝道两种数值模拟方法。随机型匝道的模拟结果和基本图方法的实测结果一致，确定型匝道的模拟结果发现了四种新的组合拥挤模式，发现DDLM模型的堵塞可以产生于同步流，因此三相交通流理论对基本图方法模型堵塞产生于自由流的批判不适用于DDLM模型。
　　2)在BL刹车灯模型的基础上提出了期望时间间距刹车灯模型（DTGBLM模型）。DTGBLM模型不仅可以产生符合实测的同步流以及三相交通流理论的扩展同步流模式和全面模式，而且过大减速度现象出现的概率可忽略不计，因此DTGBLM模型解决了三相交通流理论对BL模型的批判问题。其次在FMCD和BLDAD刹车灯模型的基础上构建了提前慢化刹车灯模型（ARBLM模型）。ARBLM模型需借助外界扰动才能形成同步流，这和实测通行能力陡降现象借助瓶颈产生的机理一致，因此ARBLM模型不仅可以解释通行能力陡降现象的产生机理，而且比三相交通流理论的FMCD模型更加符合实际。
　　3)从传统的多车期望效应跟驰模型思想出发，将多车平均间距作为车辆的期望速度引入随机慢化过程，提出了平均车辆间距元胞自动机模型（ASGM模型）。ASGM模型不仅可以模拟自由流到同步流以及同步流到宽运动堵塞的一阶相变，而且可以模拟三相交通流理论的各种实测拥挤模式。由于ASGM模型和大多数三相交通流理论模型的模拟结果没有本质区别，稳态拥挤交通流在流量密度平面上呈现二维分布不是模型符合实测的基本条件。深入分析多车期望效应跟驰模型，提出了扩展平均车辆间距元胞自动机模型（EASGM模型）。EASGM模型能够模拟宽运动堵塞的同步出流，并且证实了车辆期望时间间距、慢启动的随机慢化概率和安全控制参数都可影响宽运动堵塞的出流状态。ASGM模型和EASGM模型不仅建立了连续的跟驰模型和离散的元胞自动机模型之间的联系，而且解决了三相交通流理论批判基本图方法不能模拟宽运动堵塞同步出流的问题。
　　4)提出了三阶段标定法，并对上述新模型和几个不同类型、不同理论体系的模型进行了标定。三阶段标定法首先挑出可以根据缺省值和实测数据直接给定的参数，然后采用试差法或启发式算法标定模型的其他参数，最后从第一步中挑选出能够直接影响车速的参数，并再次采用试差法或启发式算法对其进行标定。标定结果表明新模型的标定误差均小于原模型;三相交通流理论模型和基本图方法模型之间误差相当，没有优劣之分。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状综述

1．2．1 基本图方法研究现状

1．2．2 三相交通流理论研究现状

1．2．3 现状研究存在的问题

1．3 论文主要研究内容和技术路线

1．3．1 论文主要研究内容

2 密度差格子流体力学模型研究

2．1 格子流体力学模型简介

2．2 密度差格子流体力学模型构建

2．3 线性稳定性分析

2．4 非线性稳定性分析

2．4．1 Burgers方程推导

2．4．2 KdV方程推导

2．4．3 mKdV方程推导

2．5 非线性密度波模拟

2．6 匝道系统建模与模拟

2．6．1 匝道系统模型构建

2．6．2 匝道系统的数值模拟

3 刹车灯元胞自动机模型研究

3．1 既有刹车灯元胞自动机模型概述

3．1．1 BL模型及分析

3．1．2 MCD模型规则及分析

3．1．3 BLDAD模型规则及分析

3．1．4 既有刹车灯元胞自动机模型的应用

3．2 改进的刹车灯元胞自动机模型构建与分析

3．2．1 期望时间间距刹车灯模型构建与分析

3．2．2 提前慢化刹车灯模型构建与分析

4 平均车辆间距元胞自动机模型研究

4．1 基本模型构建和分析

4．1．1 模型构建

4．1．2 模拟结果分析

4．2 通行能力陡降现象的产生机理分析

4．3 拓展模型构建和分析

4．3．1 模型构建

4．3．2 宽运动堵塞的出流状态分析

5 参数校验研究

5．1 参数标定方法研究

5．2 模型参数校验

5．2．1 实测数据处理

5．2．2 模型标定

5．2．3 模型验证

6 结论与展望

6．1 工作总结和主要创新

6．1．1 工作总结

6．1．2 主要创新

6．2 研究展望

参考文献

作者简历

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