声明
致谢
摘要
1 引言
1.1 研究背景
1.2 本文的研究内容
1.3 本文的组织框架
2 磁共振成像原理及数学方法
2.1 领域背景介绍
2.1.1 磁共振成像的原理
2.1.2 k空间
2.1.3 磁共振成像的局限性
2.1.4 压缩感知在磁共振成像中的应用研究
2.2 图像重建的数学方法
3 稀疏恢复的RIP条件
3.1 预备知识
3.2 部分稀疏恢复的p-RIP条件
3.3 知识拓展
4 基于字典学习的分片稀疏磁共振成像方法
4.1 磁共振成像图像的稀疏性
4.1.1 图像的稀疏性
4.1.2 傅里叶变换下的稀疏性
4.2 一种分片稀疏磁共振成像方法
4.3 数值算法
5 模拟实验及结果分析
5.1 模拟实验结果
5.2 结果分析
6 结语
参考文献
附录
作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果
学位论文数据集