基于高斯混合模型的图像分割的研究

摘要

图像分割是计算机视觉中的重要内容，广泛的应用在图像识别体系中。经过几十年的研究，关于图像分割许多学者提出了各种方法和理论。其中基于模型的图像分割技术是分割方法中的一个热点，而高斯混合模型(GMM)又是图像分割模型中的一个有效且著名的模型。基于高斯混合模型的聚类分析方法可以解决存在不确定性分类以及具有复杂内容的图像分割的问题。可是基于高斯混合模型的先验概率分布没有引入邻域像素之间的空间关系，从而导致了使用该方法进行图像分割得到的结果对于噪声的干扰比较敏感。因此，空间可变有限混合模型SVFMM首次提出了引入邻域像素之间的空间关系到混合模型的先验概率分布中，使得模型具有较好抗噪性。之后也有学者提出了许多对SVFMM模型的改进，以提高抗噪性。为了克服GMM对噪声的敏感问题，需要对GMM的先验概率分布进行空间关系约束，有两种途径可以进行先验概率的约束。
　　本文首先对基于高斯混合模型的图像分割方法进行了研究，介绍马尔科夫随机场以及将马尔科夫随机场引入到高斯混合模型的先验概率分布中去。介绍了两种进行参数估计的方法，期望最大化(EM)算法和梯度下降算法。并对高斯混合模型进行图像分割的优点以及缺点进行阐述，为本文深入研究提供基础。
　　其次研究了高斯混合模型中进行先验概率约束的第一种途径的一种方法，一种拓展的高斯混合模型。基于相邻的像素的先验概率分布更可能是趋于相同或者相似的思想，提出了一种利用像素在邻域空间内的均值取代像素本身的值的方法构造先验概率分布，将邻域权重函数的均值作用到先验概率分布中，提高模型的抗噪性，通过梯度下降算法进行模型参数的估计，并给出了算法实现的伪代码。
　　最后将高斯核函数及拓展的高斯混合模型中每个像素属于每个类别的权重函数一起对像素的先验概率进行约束，提出了一种基于高斯核函数的先验概率约束的高斯混合模型。分别利用该模型及GMM对人工合成图像进行了实验，结果表明该模型的抗噪效果较好。

目录

声明

致谢

摘要

1 引言

1．1 图像分割及其研究背景及意义

1．2 图像分割的研究现状

1．3 论文的主要研究工作

1．4 论文的结构安排

2 基于模型的图像分割

2．1 基础知识

2．1．1 高斯分布

2．1．2 高斯分布参数估计的极大似然法

2．2 高斯混合模型

2．3 基于马尔科夫随机场的高斯混合模型简介

2．3．1 马尔科夫随机场基本理论

2．3．2 基于马尔科夫随机场的高斯混合模型

2．4 模型的参数估计方法

2．4．1 EM算法

2．4．2 梯度下降算法

2．5 本章小结

3 高斯混合模型的图像分割及其先验概率约束

3．1 扩展的高斯混合模型

3．2 基于空间邻域关系的高斯混合模型

3．3 参数学习

3．4 本章小结

4 基于高斯核函数的先验概率约束的高斯混合模型

4．1 高斯混合模型及图像分割

4．2 基于高斯核函数的先验概率约束的高斯混合模型

4．3 实验结果及分析

4．4 本章小结

5 总结与下一步工作

5．1 总结

5．2 下一步工作

参考文献

附录

作者简历

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