遥感图像的快速压缩算法研究

摘要

在大数据时代，处理数据的规模轻易的就能超过兆字节，FFT的处理速度已经跟不上“快”的步伐。最近国内外稀疏信号处理最受欢迎的两个趋势:压缩感知和稀疏傅里叶变换。压缩感知和稀疏快速傅里叶变换分别被评为2007年和2012年美国《技术评论》上10项改变世界的新技术之一。
　　本文在压缩感知CS和稀疏快速傅里叶变换SFFT的理论基础上，以遥感卫星图像作为研究对象，深入探讨了CS的三种经典重构算法OMP, SAMP, StOMP，并提出改进的算法，最后创新性的将改进的SFFT算法用于遥感图像的压缩，使得重构图像在效率和质量上都达到很高的水平。本文的主要工作如下:
　　首先对CS关键技术中重构算法:OMP, SAMP以及StOMP进行性能比较。综合考虑重构时间和重构图像质量，本文创新性地提出了基于梯度追踪GP的StOMP算法，也即StOGP算法。它在原子选择上使用StOMP算法，该算法运行效率高，且能够在稀疏度K未知的情况下，采用一种步长的思想来实现信号自适应的逼近。在余量更新时使用GP算法，该算法重构信号效果好，复杂度不高。通过对遥感图像的实验结果可以看出，StOGP算法在保证很高的实时效率的同时提高了图像重建效果，较传统算法性能更佳;
　　接着讨论了实现SFFT算法的具体流程，详细探讨了三种改进的SFFT算法的不同，并通过实验仿真衡量三种算法的性能，然后将综合性能最好的改进SFFT3算法用于遥感图像的压缩，通过与压缩感知重构算法中时间效率最高的StOMP算法和重构质量最好SAMP算法进行仿真对比，结果表明，基于改进的SFFT3算法重构时间远远低于CS的StOMP，重构质量也高于CS的SAMP。可见SFFT算法在未来信号处理领域具有很好的应用前景。

目录

声明

致谢

摘要

1 引言

1．1 课题研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 压缩感知理论的研究现状

1．2．2 稀疏快速傅里叶变换的研究现状

1．3 图像压缩重构质量的评价

1．3．1 主观评价方法

1．3．2 客观评价方法

1．4 论文的研究内容和结构安排

2 压缩感知和稀疏快速傅里叶变换关键技术

2．1 引言

2．2 压缩感知理论研究

2．2．1 信号的稀疏表示

2．2．2 测量矩阵

2．2．3 信号重构

2．3 稀疏快速傅里叶变换理论

2．3．1 SFFT的算法原理

2．3．2 随机频率分箱

2．3．3 窗函数

2．3．4 子采样和FFT

2．3．5 单一频率恢复

2．3．6 滤波分离频率

2．4 本章小结

3 基于压缩感知的遥感图像的压缩算法

3．1 引言

3．2 压缩感知重构算法分析

3．2．1 正交匹配追踪OMP算法

3．2．2 稀疏自适应匹配追踪SAMP算法

3．2．3 步移正交匹配追踪算法StOMP算法

3．2．4 性能分析比较

3．3 基于梯度追踪的StOMP算法

3．3．1 基于优化的StOMP遥感图像的压缩

3．3．2 仿真实验结果

3．4 本章小结

4 基于稀疏快速傅里叶变换的遥感图像的压缩

4．1 引言

4．2 三种不同SFFT算法的比较

4．2．1 SFFT1算法

4．2．2 SFFT2算法

4．2．3 SFFT3算法

4．2．4 三种算法的比较

4．3 基于改进的SFFT3的遥感图像的快速算法

4．3．1 二进制搜索技术

4．3．2 滤波器的设计

4．3．3 算法验证

4．3．4 稀疏性研究

4．4 本章小结

5 结论

5．1 工作总结

5．2 工作展望

参考文献

作者简历及攻读硕士／博士学位期间取得的研究成果

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