功能梯度磁电弹复合材料的二维接触力学

摘要

磁电弹复合材料（Magneto-electro-elastic composite materials）是一种由压电材料和压磁材料按照某种方式复合而成的新型智能复合材料，具有压电、压磁和磁电三种耦合效应。最近十几年来，磁电弹材料由于其优越的力学性能与电磁耦合性能而在许多高新科技领域中得到越来越广泛的应用。在实际工程应用中，磁电弹材料常常受到接触力和摩擦力的作用，因而在工作过程中不可避免地出现磁电弹接触损伤。此外，很多接触问题都与热密切相关，特别是当有摩擦存在时，热弹性效应所引起的热接触损伤更是难以避免。目前有关研究表明，将功能梯度材料用作表面涂层可以改善材料表面的接触与热接触损伤。本文将针对功能梯度磁电弹复合材料的无摩擦接触与滑动摩擦热接触问题展开研究，以探讨利用梯度层改进磁电弹材料抗接触损伤能力的可能性。主要内容和结论包括:
　　1.研究了功能梯度磁电弹层叠半平面在刚性平压头与圆柱形压头作用下的无摩擦接触问题。假设压头为理想电磁导体，且梯度层磁电弹参数沿厚度方向按指数函数变化。研究结果表明，梯度指数和力电磁荷载的变化均对表面磁电弹场有较大影响。通过改变梯度指数，可以调节表面磁电弹场分布，进而改善结构的抗磁电弹接触损伤能力。
　　2.进一步求解了功能梯度磁电弹层叠半平面在刚性导电导磁平压头作用下的滑动摩擦接触问题。假设接触区内满足库伦摩擦准则。利用Fourier积分变换，将该问题化为第一类与第二类混合的Cauchy奇异积分方程组，并采用迭代法进行数值求解。结果表明，梯度指数对表面法向与横向应力有一定影响，对表面电位移与磁感应强度影响很小。摩擦系数对表面法向接触应力有一定影响，对表面横向应力影响较大，而对表面法向电位移与磁感应强度没有影响。随着摩擦系数增大，在压头尾端附近出现更大的法向应力集中，这意味着在这些位置可能出现磁电弹接触损伤。另外，内部磁电弹场随着梯度指数的变化而有明显变化;摩擦系数对层间接触应力有明显影响，对其余内部磁电弹场则没有影响。
　　3.考虑了均匀磁电弹半平面在刚性平压头作用下的滑动摩擦热接触问题。假设压头在磁电弹半平面表面以较小的常速度滑动，且摩擦产生的热流全部流入磁电弹半平面内。研究表明，摩擦系数对表面法向接触应力有较大影响，对表面横向接触应力影响很大，而对表面磁感应强度影响较小，对表面电位移则没有影响。类似地，压头滑动速度对表面法向接触应力有明显影响，对表面横向接触应力有很大影响，而对表面磁感应强度影响较小，对表面电位移则没有影响。随着摩擦系数与压头滑动速度增大，表面温度也随之增大。
　　4.进一步研究了功能梯度磁电弹层在刚性平压头作用下的滑动摩擦热接触问题。假设梯度层置于刚性绝缘基体上，层各参数按指数函数变化。利用Fourier积分变换法，将该问题的控制方程化为第一类与第二类混合的Cauchy奇异积分方程组，并用迭代法数值求解，得出层表面的温度场与磁电弹场。研究结果表明，梯度指数对表面法向接触应力有明显影响，对表面横向接触应力影响很大，同时对表面电位移与磁感应强度也有一定影响。摩擦系数与压头滑动速度对表面法向与横向接触应力有一定影响，对表面电位移和磁感应强度则没有影响。另外，表面温度场随着摩擦系数和压头滑动速度的增大而增大，随着梯度指数增大而减小。

目录

声明

致谢

摘要

第1章 引言

1．1 课题的背景和意义

1．2 弹性材料的接触力学研究

1．3 均匀智能复合材料的接触力学研究

1．4 功能梯度材料的热弹性接触力学研究

1．5 功能梯度智能复合材料的接触力学研究

1．6 本文的研究目的和内容

1．6．1 本文的研究目的

1．6．2 本文的研究内容

第2章 功能梯度磁电弹复合材料覆层半平面的无摩擦接触

2．1 引言

2．2 问题描述

2．3 奇异积分方程组的推导

2．3．1 磁电弹场

2．3．2 奇异积分方程组

2．4 典型压头的求解

2．4．1 刚性平压头

2．4．2 刚性圆柱形压头

2．5 数值结果与讨论

2．6 本章小结

2．7 本章附录

第3章 功能梯度磁电弹复合材料覆层半平面的滑动摩擦接触

3．1 引言

3．2 奇异积分方程组的推导

3．3 表面与内部磁电弹场的迭代求解

3．4 数值结果与讨论

3．5 本章小结

第4章 刚性平压头作用下均匀磁电弹材料的热接触

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 奇异积分方程组的推导

4．3．1 温度场

4．3．2 热磁电弹场

4．3．3 奇异积分方程组

4．4 表面热磁电弹场的数值求解与分析

4．4．1 奇异积分方程组的求解

4．4．2 数值结果与讨论

4．5 本章小结

4．6 本章附录A

4．7 本章附录B

第5章 功能梯度磁电弹复合材料层的热弹性滑动摩擦接触

5．1 引言

5．2 奇异积分方程组的推导

5．2．1 温度场

5．2．2 热磁电弹场

5．2．3 奇异积分方程组

5．3 刚性绝热平压头的数值结果与讨论

5．3．1 奇异积分方程组的求解

5．3．2 数值结果与讨论

5．4 本章小结

5．5 本章附录

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 进一步的工作展望

参考文献

作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果

学位论文数据集