热力学极限下Dicke模型自旋压缩

摘要

Dicke模型是研究超辐射量子相变的重要模型，未来在量子信息和量子测量等领域有着重要的应用。本论文针对辐射场与原子相耦合的Dicke模型开展研究工作，主要研究了以下内容:考虑Dicke模型的光子-光子相互作用项对超辐射量子相变的影响。热力学极限下，分析Dicke哈密顿量上、下支极化子能量随光和原子耦合强度变化的变化情况，下支极化子本征能量在临界耦合强度处变为零，这成为量子相变的重要标识之一。热力学极限下，解析计算了原子自旋压缩系数，自旋压缩系数可以识别超辐射相变点。相变点随光子自作用强度的增加而增加。解析发现随着光子自作用强度的增加，压缩程度逐渐增加。
　　本文讨论Dicke模型，体积为V的腔内N个二能级原子与单模玻色场作用，研究该QED系统的超辐射相变和自旋压缩。量子相变不同于经典相变，在热涨落影响可以忽略的情况下，是由量子涨落所引起。本文主要关注Dicke模型随着光与原子耦合强度的增大，超辐射量子相变的出现过程，以及压缩自旋态的出现。
　　本文结构如下:第一章，真空态、数态、相干态、压缩态等玻色场量子态中，重点回顾场压缩态;第二章，引出原子自旋压缩态以及量子测量的基本原理。第三章，数值计算Dicke哈密顿量，对于有限而足够大的原子数，Dicke哈密顿量基态宇称守恒，Dicke哈密顿量基态不简并，并且光场相干态粒子数符合泊松分布，截断数可以取有限值，从而可以用二维格点表示希尔伯特空间基矢;在临界耦合区域附近出现减弱的波动(variance)，非经典压缩量子态。随着耦合强度慢慢变强，原子与场子系统都将变为高混合态。第四章首先回顾量子相变，Dicke模型的超辐射量子相变，解析计算热力学极限下的Dicke模型，并分析了光子自作用强度D取不同值时，原子自旋压缩的变化趋势。

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致谢

摘要

1 绪论

1．1 玻色场的量子态

1．1．1 数态(Fock态)

1．1．2 相干态

1．1．3 压缩态

2 原子系综的自旋压缩

2．1 二能级原子系综的集体自旋

2．2 二能级原子系综的自旋压缩

3 有限N系统Dicke模型自旋压缩

3．1 Dicke哈密顿量与守恒的宇称

3．2 光和原子的量子涨落和压缩

3．2．1 玻色场正交分量的压缩

3．2．2 原子自旋压缩

3．2．3 准几率分布

4 热力学极限下量子相变

4．1 超辐射量子相变

4．2 本章小结

5 结论

参考文献

附录

作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果

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