变密度炭化复合材料的热防护模型及其数值模拟

摘要

航天器返回舱穿越地球大气层飞行时受到严重的气动加热，为了克服由于气动加热造成的“热障”，对返回舱进行热防护是必不可少的。根据返回舱再入大气层时的环境特点，即高比焓、低热流密度、低压、低剪力和较长的再入时间，通常选用炭化复合材料作为热防护材料。针对急剧变化的航天器服役环境，均匀密度炭化复合材料的热防护效率比较低，因此，变密度炭化复合材料的设计是热防护系统发展方向。本文基于传热学、物理化学、气动热力学、燃烧学、数值传热学、数值分析等理论，开展变密度炭化复合材料的热防护模型及其数值模拟研究。
　　基于炭化复合材料烧蚀机理，假设热解反应均发生在热解面上，发展了变密度炭化复合材料的一维热解面模型。根据传热学理论，对原始材料层与炭化层分别建立一维瞬态傅里叶热传导方程，方程中热物理性能参数是密度或密度与温度的函数;在移动的热解面处建立温度连续条件与热解能量守恒条件;在烧蚀表面处建立能量守恒关系，它与表面烧蚀率相关，而碳的氧化烧蚀率是壁面温度的函数。基于数值传热学方法，利用二阶中心差分格式和一阶向前差分格式分别对静态坐标系下变密度炭化复合材料导热偏微分方程中的空间项和时间项进行离散，获得隐式的离散格式。针对带有移动边界与移动界面的离散格式，提出一种新的非线性计算方法:利用上一时刻的结果确定材料总厚度、原始材料层厚度与炭化层厚度，更新空间节点及热解面节点，利用三对角阵算法和牛顿迭代法对当前时刻的隐式离散格式进行求解;利用当前时刻的温度，由烧蚀表面温度及烧蚀率的函数求得烧蚀表面移动距离，由不动点迭代法求得满足热解面能量守恒条件的热解面移动距离。将上述计算方法通过MATLAB编程实现，进一步分析了在常热流作用下均匀材料的热响应以及在变热流作用下均匀与变密度材料的热响应。数值结果表明:变密度炭化复合材料热解面模型可以应用于求解均匀密度炭化复合材料的烧蚀及热响应;变密度炭化复合材料具有更高的有效热熔，能够提高热防护系统的防热效率。
　　为了更能精确地反映炭化复合材料的热响应，建立变密度炭化复合材料的一维热解层模型，其特点:在炭化层与原始材料层之间的热解层中既有热解反应又有热解气体流动，热解反应导致热解层的密度不断变化，热解层的热物理性能是密度与温度的函数。在该模型中，除了原始材料层和炭化层的控制方程、烧蚀表面边界条件分别与热解面模型的相同之外，增加热解层的瞬态热传导方程，两个内部移动界面的温度与热流连续条件。为了简化计算，热解层的密度与热物理性能参数做线性处理。利用热解面模型的离散方法，对热解层数学模型构造其隐式的离散格式。针对带有移动边界和双移动界面的非线性离散方程组，发展新的求解方法:利用上一时刻的结果确定材料总厚度、原始材料层厚度、热解层厚度与炭化层厚度，划分空间节点，更新移动界面节点，采用三对角阵算法和牛顿迭代法对当前时刻的隐式离散格式进行求解;由烧蚀表面温度及烧蚀率的函数确定烧蚀表面移动距离，由牛顿弦截法确定满足热流连续条件的内部双界面移动距离。基于MATLAB平台，利用上述求解方法对隐式的离散格式进行编程，计算分析了均匀材料在常热流作用下的热响应、均匀材料和变密度材料在变热流作用下的热响应，以及对比分析了均匀材料在常热流作用下热解面模型与热解层模型的计算结果。数值结果表明:通过对均匀材料热解层模型的数值计算结果与前人的试验结果对比，验证了所建立的热解层模型可以应用于求解均匀材料的热响应;在服役过程中，变密度热防护层烧蚀表面上的有关参数（温度、烧蚀率、热解气体质量流率）及各层厚度不仅与气动热流有关，还与材料密度分布息息相关;变密度材料具有较高的有效热熔，能够提高热防护系统的防热效率;经过两个模型的对比，发现热解面温度的选取对热解面模型的计算精度至关重要。
　　上述两个模型中均假设表面烧蚀率为温度的函数，未考虑热解气体在激波层内的燃烧反应对材料表面烧蚀的影响。为了精确分析材料表面的烧蚀率，基于热解气体燃烧的层流流动假设，利用气动热力学、传热学、燃烧学、物理化学等理论，建立炭化复合材料的热-流-化学-烧蚀多场耦合模型，该模型包含:正激波方程组、热解层数学模型、热解气体的对冲扩散燃烧模型以及材料表面氧化烧蚀模型，并提出了“开始反应面”与“临界速度”概念。利用拟牛顿法通过编写FORTRAN代码求解非线性正激波方程组获得正激波后气体温度和流速;利用热解层模型的计算方法，求得烧蚀表面上的温度和热解气体流速;将求得的结果作为对冲扩散燃烧模型的边界条件，利用OPPDIF程序求解热解气体的对冲扩散燃烧模型，获得烧蚀表面附近的氧气质量分数;把氧气质量分数和烧蚀表面温度等参数代入材料表面氧化烧蚀模型，利用MATLAB平台编程计算获得表面烧蚀率;再把求得的烧蚀率代入热解层模型中，重复上述计算步骤，直至表面烧蚀率的迭代误差满足精度要求，便可确定当前时刻的表面烧蚀率。基于C++、MATLAB及ACCESS等计算机语言，开发出一套高超音速气动热环境下炭化复合材料热防护仿真软件。借助该软件平台，分析激波层内热解气体燃烧反应对材料表面烧蚀的抑制作用。数值结果表明;热解气体的燃烧反应在一定程度上抑制了炭化复合材料表面的烧蚀速率，但对材料内部温度场影响不大。

目录

声明

致谢

摘要

1．1 课题来源及研究意义

1．2 国内外研究进展

1．2．1 炭化复合材料在飞行器上的应用

1．2．2 炭化复合材料烧蚀试验及热物理性能测试

1．2．3 炭化复合材料热防护模型

1．2．4 炭化复合材料热防护数值模拟技术

1．2．5 对冲扩散燃烧模型及其数值模拟技术

1．3 本文研究内容

2 变密度炭化复合材料的热解面模型及其算法

2．1 引言

2．2 数理模型

2．2．1 物理模型

2．2．2 数学模型

2．3 数值求解方法

2．3．1 导热微分方程的离散

2．3．2 耦合问题的数值求解方法

2．3．3 计算流程

2．4 基于热解面模型的炭化烧蚀材料性能分析

2．4．1 热解面模型的验证

2．4．2 密度的变化对热防护材料防热性能的影响

2．5 本章小结

3 变密度炭化复合材料的热解层模型及其算法

3．1 引言

3．2 数理模型

3．2．1 物理模型

3．2．2 数学模型

3．3 数值求解方法

3．3．1 导热微分方程的离散

3．4．2 耦合问题的数值求解方法

3．4．3 计算流程

3．4 算例及分析

3．4．1 热解层模型的验证

3．4．2 变密度炭化复合材料在热解层模型中的应用

3．4．3 热解面与热解层模型的对比

3．5 本章小结

4 炭化复合材料的多场耦合模型及其数值模拟

4．1 引言

4．2 多场耦合烧蚀机制

4．2．1 物理模型

4．2．2 数学模型

4．3 数值方法

4．3．1 求解正激波方程组的拟牛顿法

4．3．2 对冲扩散燃烧模型数值方法

4．4 高超音速气动热环境下热防护仿真软件的开发

4．4．1 软件功能模块简介

4．4．2 软件界面

4．5 算例及分析

4．5．1 激波层内热解气体反应对材料壁面的保护作用分析

4．5．2 耦合烧蚀机制的影响因素

4．6 本章小结

5 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

附录

作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果

学位论文数据集