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致谢
摘要
插图目录
表格目录
算法目录
缩略语表
主要符号对照表
第1章绪论
§1.1研究背景
§1.2磁共振成像原理
§1.2.1 自旋
§1.2.2弛豫
§1.2.3空间编码
§1.2.4 k-空间采样轨迹
§1.3研究现状
§1.3.1压缩感知基础理论及应用
§1.3.2数学模型
§1.3.3相干性与限制等距性
§1.3.4稀疏信号的重建
§1.3.5基于压缩感知的磁共振成像
§1.4本文的主要工作
第2章复数域中压缩感知的两个有效策略
§2.1引言
§2.2实数化策略
§2.2.1原始对偶内点法
§2.3基于Landweber迭代的OMP
§2.4数值实验
§2.4.1 实数化策略在不同观测数下的性能
§2.4.2基于Landweber迭代的OMP在不同观测数下的性能
§2.5本章小结
第3章结合相似性与联合稀疏变换的纵向压缩感知MR成像
§3.1引言
§3.2轮廓波变换理论
§3.2.1注记
§3.2.2 Burt与Adelson’s拉普拉斯金字塔
§3.2.3拉普拉斯金字塔的框架分析
§3.2.4 Minh.Do与Martin Vetterli’s紧框架拉普拉斯金字塔
§3.2.5迭代方向滤波器
§3.2.6离散轮廓波变换
§3.2.7离散轮廓波的多分辨理论分析
§3.2.8 LP的多分辨分析
§3.2.9方向滤波器的理论分析
§3.2.10轮廓波多尺度多方向展开
§3.3非下采样轮廓波变换
§3.3.1非下采样金字塔滤波器
§3.3.2非下采样方向滤波器
§3.3.3结合非下采样金字塔滤波器与非下采样方向滤波器
§3.3.4非下采样滤波器组
§3.3.5非下采样轮廓波变换的框架分析
§3.3.6滤波器的设计与实现
§3.3.7金字塔滤波器的设计
§3.3.8扇形滤波器的设计
§3.4.1提出的模型
§3.4.2重建算法
§3.5数值实验
§3.5.1结合联合变换与同一对比度下不同扫描切片间的相似性
§3.5.2结合联合变换与同一扫描切片在不同对比度下的相似性
§3.5.3两个数据集的参数分析
§3.5.4在两个数据集上与传统CS-MRI算法的比较情况
§3.6本章小结
第4章基于小波与剪切波的纵向压缩感知MR成像
§4.1引言
§4.2剪切波变换理论
§4.3提出的模型与算法
§4.3.1提出的模型
§4.3.2提出的算法
§4.3.3基于扫描切片在T2-加权与FLAIR对比度下的相似性
§4.3.4基于基准线与后续扫描切片之间的相似性
§4.4本章小结
第5章两种有效的纵向压缩感知MR图像重建算法
§5.1引言
§5.2算法
§5.2.1基于参考图像的sbNESTA
§5.2.2更新yk
§5.2.3更新zk
§5.2.4基于参考图像的sbADMM
§5.2.5求解系列子问题
§5.3数值实验
§5.3.1实验设置
§5.3.2视觉对比
§5.3.3信噪比与计算时间
§5.3.4采样率
§5.4本章小结
§6.1论文总结
§6.2展望
参考文献
作者简介
学位论文数据集