橡胶复合材料耐磨性的数学统计分析与预测

摘要

橡胶材料作为一种超弹性材料在工业中得到了广泛的应用。耐磨性是橡胶材料的重要性能之一，与橡胶制品的使用寿命密切相关，因此对橡胶耐磨性的研究和预测具有非凡的意义。橡胶的耐磨性机理复杂、影响因素多，不易预测和调控，而橡胶的力学性能机理较明确，容易测得。因此，本研究旨在建立橡胶材料的耐磨性能和力学性能之间的关系模型，以达到利用力学性能预测和调控橡胶耐磨性能的目的。本文首先利用多元线性回归法(Multiple linear regression)建立了以SBR橡胶为基体的复合材料的耐磨性能和8种力学性能的预测方程，对橡胶的耐磨性进行了初步的预测，并分析了影响耐磨性的关键力学性能。而后采用人工神经网络法(Artificial neural networks)建立了以SBR橡胶为基体的复合材料的耐磨性能和6种关键力学性能的人工神经网络模型，通过精准的非线性模拟过程达到了利用力学性能有效预测橡胶耐磨性的目的。主要工作如下:
　　 1、首先研究了23个不同配方SBR橡胶复合材料的磨耗性能以及8种力学性能（邵氏A硬度，100％定伸，300％定伸，300％定伸/100％定伸，拉伸强度，扯断伸长率，撕裂强度，永久变形）之间的关系，随机抽出其中的20个配方数据作为样本数据，利用MATLAB7.0软件中的多元线性回归法建立了模型，得到初步的线性预测方程;
　　 2、对上述多元线性回归模型进行了验证。将剩余的3个配方数据作;
　　 为验证数据带入预测方程中，将所得的预测磨耗值y（理论值）和实验值（真实值）作对比，即可得到此多元线性回归模型的预测准确率，达90.3％左右;
　　 3、利用MATLAB7.0软件对8种力学性能做了无关性分析，探讨何种力学性能是SBR橡胶复合材料耐磨性的关键影响因素。得到结论:300％定伸和扯断伸长率对SBR橡胶复合材料的耐磨性影响最为显著，而300％定伸/100％定伸和永久变形对耐磨性影响不显著，可在精简模型时略去;
　　 4、利用人工神经网络法(Artificial Neural Networks)把20个不同配方SBR橡胶复合材料的耐磨性以及6种关键力学性能（邵氏A硬度，100％定伸，300％定伸，拉伸强度，扯断伸长率，撕裂强度）作为样本数据，通过优选隐含层神经元数、训练函数、学习函数和性能函数，最终根据网络训练误差优选出最优人工神经网络模型;
　　 5、利用优选出的人工神经网络模型对SBR橡胶复合材料的耐磨性进行预测。将3个配方数据作为验证数据输入模型中得到预测值，将预测值和实验值进行对比。最终，SBR橡胶复合材料利用人工神经网络模型通过力学性能预测耐磨性的准确率达96.0％。

目录

声明

学位论文数据集

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 课题来源

1．2 课题背景

1．3 MATLAB语言简介

1．3．1 MATLAB概述

1．3．2 MATLAB语言特点

1．4 多元线性回归

1．4．1 多元线性回归概貌

1．4．2 多元线性回归模型

1．4．3 多元线性回归的应用

1．5 人工神经网络

1．5．1 人工神经网络概貌

1．5．2 人工神经网络发展及研究成果

1．5．3 BP网络原理与结构

1．5．4 人工神经网络的应用

1．6 课题内容

1．7 课题意义

1．8 课题创新之处

第二章 多元线性回归

2．1 样本数据与验证数据

2．2 回归方程分析

2．3 残差分析

2．4 利用回归方程预测耐磨性

2．5 耐磨性关键影响因素分析

第三章 人工神经网络

3．1 样本数据与验证数据

3．2 人工神经网络模型的建立

3．2．1 隐含层神经元数的变化

3．2．2 性能函数的变化

3．2．3 学习函数的变化

3．2．4 训练函数的变化

3．3 人工神经网络模型优选

3．3．1 隐含层神经元数的优选

3．3．2 性能函数的优选

3．3．3 学习函数的优选

3．3．4 训练函数的优选

3．3．5 模型确定

3．3．6 利用人工神经网络预测耐磨性

第四章 结论

参考文献

致谢

研究成果及发表的学术论文

作者和导师简介

硕士研究生学位论文答辩委员会决议书