基于模糊收益率的均值-方差-混合熵投资组合模型研究

摘要

随着中国金融市场特别是股票市场的蓬勃发展，以股票为主要代表的金融工具开始成为很多国民进行投资的对象。投资者在进行投资的过程中，仅仅考虑未来将要获得的收益是远远不够的，与这些收益相伴而生的风险也是投资者必须考虑的因素。选择对某种金融工具的组合进行投资是大部分机构投资者与个人投资者所青睐的分散风险的方式。以我国股票市场作为研究对象，本文对投资股票时的收益与风险如何度量进行了研究，并试图构建出更加适合中国股票市场的投资组合模型，以帮助投资者进行决策。本文的主要工作如下:
　　1、根据我国股票市场数据的波动特点，在沪深两市选取不同行业的各十支股票作为样本股票，并收集样本股票2010年12月31日到2014年01月03日共三年的股价周线数据，得到每周的开盘价、收盘价、最高价、最低价及换手率，以此作为后续研究的数据基础。
　　2、将股票的预期收益率设定为三角模糊数，利用结合了K-Means聚类方法的马尔科夫方法对模糊收益率进行预测;将股票的流动性指标设定为梯形模糊数，利用股价及换手率的历史数据进行计算。
　　3、充分考虑证券市场随机不确定性和模糊不确定性共存的特点，对投资组合的未来风险度量采用模糊方差和混合熵相结合的方式，构建出基于模糊收益率的均值-方差-混合熵模型，并运用多目标遗传算法对该模型进行求解。利用2014年的每周累计收益率进行模型效果的检验，结果表明在对股票进行长期持有的前提下，均值-方差-混合熵模型比传统的均值-方差模型及均值-信息熵模型表现出更好的收益稳定性及风险控制性。
　　4、根据证券市场中股票的流动性对股票价值有影响，并且投资者对于投资目标受主观意愿影响较大的特点，对均值-方差-混合熵模型增加模糊流动性约束，并将收益及风险目标设定为模糊目标值，利用相同的样本数据进行计算和检验。结果表明含模糊约束的均值-方差-混合熵模型计算结果与原模型差别较大，证明股票的流动性对股票价值的影响不容小觑。
　　本研究将对股票市场中收益与风险的度量，投资组合模型的构建及求解，以及对投资者对股票的投资建议有较好的实际应用价值。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题背景及意义

1．2 论文内容与创新点

1．3 论文主要框架

1．4 本章小结

第二章 现代投资组合理论

2．1 随机环境下的投资组合理论

2．1．1 Markowitz投资组合理论

2．1．2 资本资产定价模型

2．1．3 单指数模型和多指数模型

2．1．4 随机环境下的投资组合理论改进与发展

2．2 模糊环境下的投资组合理论

2．2．1 模糊理论简介

2．2．2 模糊理论在投资组合领域的应用

2．3 熵及其在投资组合领域的应用

2．3．1 信息熵

2．3．2 模糊熵

2．3．3 混合熵

2．4 投资组合模型方法

2．4．1 收益率的预测方法

2．4．2 投资组合模型求解方法

2．5 本章小结

第三章 基于模糊收益率的均值-方差-混合熵模型

3．1 模型构建

3．1．1 模糊收益率的获取

3．1．2 混合熵的计算

3．1．3 模型构建

3．2 数据选取

3．3 实证分析及结果

3．4 均值-方差-混合熵模型与其他模型的对比

3．5 本章小结

第四章 含模糊约束的均值-方差-混合熵模型

4．1 模型构建

4．1．1 市场流动性

4．1．2 模型建立

4．2 数据选取

4．3 实证分析及结果

4．4 本章小结

第五章 结论与展望

参考文献

致谢

研究成果及完成的学术论文

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