基于Copula理论的股票投资组合VaR风险度量研究

摘要

随着金融市场的不断变化，准确度量风险已成为有效管理风险和投资者做出合理决策的基础。为有效对由金融资产价格波动所带来的风险进行规避和对冲，建立一个可靠和精确的数学模型去度量金融市场投资组合的风险，进而提高投资组合的度量精度是十分重要的。
　　根据现有的风险度量与评估研究，VaR（Value-at-Risk，风险价值）方法是一种国际上较为流行的风险管理标准，可以有效地度量股票投资组合的风险。与传统的金融风险度量模型相比，这种方法可以涵盖影响金融资产的各种不同市场因素，同时还可以度量非线性的风险问题，具有更大的适应性与科学性。然而，由于金融市场具有复杂化、多样化的特点，使得金融资产之间的相依性显著增强，尤其是在市场处于低迷时期（熊市）时，金融资产间的相依关系会比活跃时期（牛市）较大。因此度量金融资产之间的相关性对研究风险管理、资产定价、投资组合分析等问题非常重要。在刻画随机变量间相关性方面，Copula函数是一种有效的建模方法，不但能反映它们的线性或非线性、对称或非对称的相依关系，而且还能捕捉到它们间的尾部相依关系。基于此所建的模型已被普遍地应用到金融市场的分析中。此外，多尺度分析框架是一个复杂系统的有效分析手段，能有效地提高投资组合风险的度量精度。其中，经验模态分解(EMD)模型作为有效的多尺度分析方法，能较为准确地反映原始数据的物理特性，特别在处理非线性非平稳数据方面具有较高的拟合度。以及之后对EMD进行扩展，提出的二元EMD算法，可有效解决EMD方法在处理二元数据分析时所存在的模式混叠与尺度不对齐等问题。对此，为提高估计精度，本文将引入二元EMD算法，以构建新的多尺度股票投资组合风险度量模型。
　　因此，本文将基于有效的风险度量Copula-GARCH模型，以及多尺度分析二元EMD算法，提出一种新的基于EMD-Copula-GARCH的风险度量模型用于估计股票投资组合的VaR。首先，结合二元EMD算法与Copula理论探讨股市间微观相关结构的特征。其次，构建一种基于二元EMD-Copula-GARCH的VaR风险度量模型，对股票市场中所存在的风险进行预测，并与现有的风险度量模型的VaR结果相比较，最后通过实证分析证明了EMD-Copula-GARCH模型在股票市场风险预测方面的有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 国内外研究综述

1．2．1 Copula理论的研究综述

1．2．2 风险度量的研究综述

1．2．3 二元EMD的研究综述

1．3 研究内容与结构

1．4 研究方法与技术路线

1．4．1 研究方法

1．4．2 技术路线

1．5 本文的创新点

第二章 相关理论及方法概述

2．1 Copula理论简介

2．1．1 Copula的定义和性质

2．1．2 基于Copula的相依性测度

2．1．3 常用的二元Copula函数与相关性分析

2．1．4 Copula函数的单调变换定理

2．2 二元EMD算法

2．2．1 EMD

2．2．2二元EMD

2．3 VaR方法

2．3．1 VaR的定义

2．3．2 VaR的估计

第三章 基于Copula理论的股市之间相关性研究

3．1 样本选取与描述性统计

3．2 二元EMD分解

3．3 基于Copula理论的相依性分析

3．3．1 总体相依性分析

3．3．2 微观相依性分析

3．4 结果分析

第四章 基于DCC-GARCH和EMD-DCC-GARCH的股票投资组合VaR风险度量研究

4．1 模型构建

4．1．1 理论模型

4．1．2 基于DCC-GARCH模型的VaR风险度量模型

4．1．3 基于EMD-DCC-GARCH的VaR风险度量模型

4．2 VaR模型检验

4．3 实证分析

4．3．1 VaR值计算

4．3．2 VaR模型检验

第五章 基于EMD-Copula-GARCH的股票投资组合VaR风险度量研究

5．1 模型构建

5．1．1 理论模型

5．1．2 基于Copula-GARCH的VaR风险度量模型

5．1．3 基于EMD-Copula-GARCH的VaR风险度量模型

5．2 实证分析

5．2．1 VaR值计算

5．2．2 VaR模型的检验

5．3 四种VaR模型的比较

5．3．1 VaR值的比较

5．3．2 超出率和NSE值的比较

第六章 结论与展望

6．1 本文的主要结论

6．2 论文未来的研究方向

参考文献

附录

致谢

研究成果及发表的学术论文

作者及导师简介