基于可信性理论和正弦熵的投资组合优化模型研究

摘要

自Markowitz提出均值-方差(MV)模型以来，投资组合理论与实践均得到长足发展。然而，MV模型中的风险测度指标为方差，存在一些明显的缺陷，诸如假设条件不符合实际情况、高收益惩罚、参数估计不稳定、协方差矩阵复杂等，这些因素大大的影响了其作为风险测度指标进行实证研究时的说服力。近年来，学者们基于信息熵的优良性质将其广泛地应用到投资组合理论领域，提出了多种熵指标风险测度，诸如模糊熵、混合熵、交叉熵等概念。基于前人研究，本文选定了以正弦熵为证券风险测度，研究了模糊随机不确定性环境下基于正弦熵风险测度的投资组合模型，并添加带有模糊流动性约束对模型进行优化，通过实证研究检验模型的效果。主要工作如下:
　　(1)利用Wind资讯收集整理了2014-2015年沪市不同行业板块的十五只股票的日交易数据，并利用马尔科夫预测方法及K-means聚类方法对样本数据进行预处理，得到了股票证券三角模糊收益率及梯度模糊流动性指标数据，为论文后续研究奠定基础;
　　(2)以“可信性”理论为模糊数隶属度计量方法，建立基于可信性均值-方差-偏度-正弦熵的单目标(M-V-S-SE)和多目标(Mult-M-V-S-SE)投资组合模型，通过实证对比研究分析发现，M-V-S-SE模型效果优于Mult-M-V-S-SE模型，前者可以根据投资者的预期来调整收益及风险预期，满足不同的需求，更具稳定性和灵活性。
　　(3)考虑到真实证券股票市场中的流动性因素指标，在M-V-S-SE模型的基础上添加模糊流动性约束，建立带有模糊流动性约束的均值-方差-偏度-正弦熵(M-V-S-L-SE)投资组合优化模型，进而改进模型的实证效果，通过对比实证研究发现，改进后的模型累积收益率最高，模型稳定性进一步增强，更加符合市场实际情况，并能够一定程度上规避投资风险。
　　随越来越多的配资业务和融资融券业务的兴起发展，险资杠杆的介入让投资者和监管者均面临严峻的风险挑战，本文通过建立数学模型并优化模型拟解决金融市场证券投资组合问题，实证研究结论分析表明，运用本模型进行投资决策时，可通过不断地调整投资者可接受的收益、风险及流动性预期，来及时有效的规避投资风险，获取较高的投资收益。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及研究意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 研究内容及研究框架

1．2．1 研究内容

1．2．2 研究框架

1．3 创新点

第二章 相关研究基础

2．2．1 随机不确定性情形下的投资组合理论

2．2．2 模糊不确定性情形下的投资组合理论

2．3 熵理论及广义熵在投资组合中的应用

2．4 信息熵的投资组合模型

2．5 模糊投资组合理论

2．6 可信性理论及偏度的概念和性质

2．6．1 可信性理论的基础知识

2．6．2 可信性偏度的定义

2．7 正弦熵的概念及性质

2．8 基于正弦熵的投资组合模型

第三章 基于可信性均值-方差-偏度-正弦熵的投资组合模型

3．1 基于马尔科夫链的模糊收益率的预测方法

3．2 模型构建

3．3 模型的求解

3．4 实证研究

3．5 本章小结

第四章 带有模糊流动性约束的均值-方差-偏度-正弦熵的投资组合优化模型

4．1 股票市场的流动性

4．2 模型构建

4．3 模型求解

4．4 实证研究

4．5 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 论文的结论

5．2 论文的展望

参考文献

致谢

研究成果及完成的学术论文

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