基于LTR的控制方法在多变量系统的应用研究

摘要

对于工业生产过程中的多变量系统，尤其是包含多时滞、非最小相位的复杂系统的控制越来越成为当前的研究热点。将传统的控制方法从单变量单时滞系统推广到多变量时滞复杂系统中时，传统控制方法的鲁棒稳定性较差，无法取得令人满意的控制效果。而回路传递函数恢复方法(LoopTransfer Recovery)作为一种先进的控制方法，通过设计满足系统预期要求的目标回路，可利用LTR方法使得闭环控制系统取得良好的鲁棒性。本文提出一种两自由度LTR控制器的设计方法，并应用在包含多时滞与非最小相位的多变量系统中，从而得到性能优良的LT控制系统。针对包含不同复杂环节的多变量系统，设计出相应的LTR控制结构，基于LTR的控制方法在多变量系统中的研究具有一定的理论意义与实际应用价值。
　　针对多变量系统中存在外界干扰的情况，本文首先给出灵敏度函数的概念，通过计算闭环控制系统的灵敏度函数，可有效地说明LTR多变量控制系统的扰动抑制能力。对于多变量系统中包含模型不确定性与参数不确定性的情况，本文利用结构化奇异值(Structured Singular Value)方法对控制系统的鲁棒稳定性与鲁棒性能进行分析，通过给出控制系统的SSV曲线，可检验将LTR控制方法用于包含不确定性的系统时是否满足鲁棒性能与鲁棒稳定性的要求。
　　由于基于输出误差的传统单自由度控制器无法同时满足系统控制效果与鲁棒性的要求，本文利用LTR控制方法设计包含两自由度控制器的系统。基于最优原理对整个控制系统进行设计，通过前置控制环节对系统进行增广，并与状态反馈控制器共同组成两自由度LTR控制结构。利用分离原理对两自由度控制器与状态观测器进行独立设计，通过对Kalman滤波器增益矩阵的计算，完成状态观测器的设计，从而得到LTR多变量控制系统。本文将基于LTR的控制方法应用到多变量多时滞系统中，通过对多时滞环节的逼近处理，利用近似后的模型设计两自由度LT控制结构，并将其应用到多变量多时滞对象中。利用经典的实例Industrial-ScalePolymerization反应器模型与Wood-Berry蒸馏塔模型进行仿真研究，仿真结果表明LTR控制方法具有较强的输出响应能力，良好的扰动恢复能力与优秀的鲁棒性。对于非最小相位多变量系统，通过对非最小相位系统进行分解得到最小相位部分与全通部分，同时对状态向量与状态空间矩阵进行分解增广，并利用LTR方法设计出非最小相位多变量控制系统。最后通过Jerome-Ray过程进行仿真研究，结果显示LT控制方法具有良好的控制性能和令人满意的鲁棒性表现。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题的研究背景与意义

1．2 相关领域的研究现状

1．2．1 多变量系统控制理论发展概述

1．2．2 多变量时滞系统控制方法

1．2．3 多变量时滞非最小相位系统控制方法

1．2．4 LTR控制方法发展概述

1．3 待解决的问题

1．4 本文的研究内容和创新点

第二章 LTR控制的理论基础

2．1 引言

2．2 相关数学理论基础

2．2．1 矩阵理论基础

2．2．2 最优控制理论

2．3 LTR控制的基本原理

2．4 LTR控制的实现过程

2．5 LTR方法在二级倒立摆中的应用

2．5．1 二级倒立摆建模

2．5．2 仿真研究

2．6 小结

3．1 引言

3．2 闭环系统的灵敏度函数

3．2．1 灵敏度函数的概念

3．2．2 LTR系统的灵敏度函数分析

3．3 多变量控制系统的性能指标

3．4 系统的不确定性

3．4．1 包含不确定性的控制系统

3．4．2 系统不确定性的表示

3．5 结构化奇异值分析

3．5．1 结构化奇异值

3．5．2 带不确定性系统的鲁棒性分析

3．6 小结

第四章 基于LTR的多变量多时滞系统控制方法

4．1 引言

4．2 多时滞环节的处理

4．2．1 多时滞近似方法

4．2．2 近似效果的比较

4．3 两自由度LTR控制结构的设计

4．3．1 两自由度LTR控制器设计

4．3．2 LTR观测器的设计

4．4 LTR恢复过程

4．5 仿真研究

4．5．1 Industrial-Scale Polymerization反应器模型

4．5．2 Wood-Berry蒸馏塔模型

4．6 小结

第五章 多变量多时滞非最小相位系统的LTR控制

5．1 引言

5．2 MIMO非最小相位系统的分解

5．3 非最小相位控制系统的设计

5．4 LTR恢复过程

5．5 仿真研究

5．6 小结

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢

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