改进主元分析方法及其在化工过程监控中的应用

摘要

化工过程生产条件较为复杂，其生产装置往往处于高温、高压等极端条件下，因此，即便是一些微小的异常变动也有可能引起整个系统的崩坏，从而导致生产中断甚至装置爆炸、毒气泄漏等一系列后果。化工过程一旦出现故障，不仅会给工厂带来严重经济损失，也会对周围环境造成严重的破坏，更甚者会威胁现场工人的人身安全。倘若能提前检测和诊断出过程故障，不但能有效够缩减停产时间和降低生产成本，也能增强设备运行的安全性，从而保证现场工人的人身安全。
　　主元分析(Principal component analysis，简称PCA)是目前化工过程监控系统中最为应用广泛的多元统计分析方法。主元分析方法的基本思想就是对原过程变量进行线性变换，在最大程度地携带原变量的有用信息的前提下，提取互不相关且维度很小的主元成分。但是传统的主元分析方法是一种高斯的、静态的、单阶段的方法，无法处理工业过程中的非高斯、动态、多阶段等特性。因此，本文针对主元分析算法的如上缺点，主要做了如下的工作:
　　(1)针对非高斯问题，提出了一种基于数据预求和的主元分析算法(Preliminary-summation-based PCA，简称PS-PCA)。PS-PCA通过数据预求和处理，将过程中的非高斯变量转化为高斯变量，然后应用主元分析进行过程监测。数据预求和的另外一个作用在于聚集故障信息，从而使得主元分析算法对过程异常更为敏感，实现更好的故障检测率。但是预求和的操作同时也会放大离群点的影响，间接地增大了算法的误报率，该现象也被称为“求和污染”。针对“求和污染”现象，本文在原算法的基础上，提出多次验证的方式区分离群点和过程故障，同时消除离群点在预求和过程中的影响。该算法在消除正常数据中离群点影响的同时，还能利用故障数据中的离群点用于提高故障检测率。
　　(2)针对动态问题，设计了一种新的动态过程数据结构描述方法，同时提出了两步PCA方法(two-step PCA，简称TS-PCA)。在这种新的动态结构中，数据被分成了两部分，一部分是动态成分，代表的是能用历史数据预测的部分;另一部分是新息成分，代表的是每个时刻新加入过程的驱动力。每个时刻的新息成分都是独立的，同时也存在着固定的期望和方差，所以能用传统的主元分析方法对他们进行监测。因此，本文提出的改进主元分析方法分为两步:第一步，辨识出过程的动态结构，并利用该动态结构提取出过程中的新息成分;第二步，用主元分析方法监测这些新息成分。此外，本文还提出了一种基于最小二乘估计法的动态结构辨识方法，该方法对非稳态阶段和稳态阶段数据均有效。因此，改进的主元分析法不再局限于监测过程的稳态阶段，也能用于非稳态阶段数据的监测。
　　(3)针对多阶段问题，提出了基于隐半马尔科夫模型(hidden semi-Markov model，简称HSMM)的主元分析法。考虑到HSMM非常适合于描述多阶段过程:模型中的隐藏状态适用于描述过程的各个操作阶段，模型中的状态转移矩阵用于描述过程操作阶段的切换顺序。另外，HSMM还能够描述各个阶段的持续时间分布。因此，本文将HSMM和PCA进行结合，利用HSMM进行操作阶段的划分和辨识，然后利用PCA进行各阶段数据的监测。较之于传统的方法，基于HSMM的PCA能够有效地检测出操作阶段的切换异常问题，同时也具有相对较好的故障检测效果。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题背景及意义

1．2．2 过程监控的基本概念

1．2．3 基于主元分析法的多元统计过程监控

1．3 传统主元分析(PCA)算法面临的问题

1．3．1 非高斯问题

1．3．2 动态问题

1．3．3 多阶段特性问题

1．4 本文的主要工作

第二章 基于数据预处理的主元分析

2．1 引言

2．2 基于数据预求和的主元分析方法

2．3 PS-PCA算法的理论分析

2．4 PS-PCA算法的仿真结果

2．4．1 线性非高斯过程

2．4．2 非线性非高斯过程

2．4．3 Tennessee Eastman(TE)过程

2．5 鲁棒PS-PCA算法

2．6 本章小结

第三章 两步主元分析法

3．1 引言

3．2 两步主元分析算法

3．2．1 新的动态过程描述结构

3．2．2 算法具体原理和步骤

3．3 算法的参数分析

3．4 算法的仿真测试

3．4．1 数学仿真模型

3．4．2 TE过程仿真

3．5 本章小结

第四章 隐半马尔科夫主元分析法

4．1 引言

4．2 隐半马尔科夫模型

4．3 HSMM-PCA

4．4 算法的参数研究

4．5 TE过程仿真验证

4．6 本章小结

第五章 结论和展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢

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