基于节点渐进法的预应力钢结构形状优化设计

摘要

预应力钢结构是将预应力与钢结构相结合的新型结构体系,在桥梁、工业厂房、大型体育场馆中得到广泛的应用.对预应力钢结构进行优化设计不仅可以起到节约钢材、降低造价、提高结构承载能力的作用,而且可以创造出新型的结构体系.从而丰富和发展预应力钢结构理论,并对预应力钢结构的工程实践具有指导作用.该文属于国家自然科学基金项目的部分研究内容.针对布索预应力钢结构考虑了包括索力值的截面尺寸优化设计和结构形状优化设计.在截面尺寸优化设计方面,考虑了结构在施加预应力阶段及荷载、预应力共同作用阶段均需满足设计要求的约束条件,建立了相应的数学模型,设计变量包括索力值和构件截面尺寸两类,提出了新的求解方法,在该方法中首先确定施加在结构上的预应力,然后通过满应力设计选择截面尺寸.通过算例表明该方法简单、有效.是该文预应力钢结构形状优化设计的基础.预应力钢结构形状优化设计是该文的主要内容,分为布索位置优化、结构形状优化和考虑布索位置的形状优化三部分.分别建立了相应的数学模型,涉及三类设计变量:索力值、截面尺寸和节点坐标,在求解方法上将设计变量分为两个子空间:第一子空间为预应力、截面尺寸优化设计空间;第二子空间为结构形状优化设计空间.第一设计空间采用截面尺寸优化设计方法,第二设计空间采用渐进结构优化法求解,两设计空间交替进行优化设计,直至索力、截面尺寸、结构形状达到最优.算例表明该方法在预应力钢结构形状优化设计方面具有结构重量逐渐降低、刚度不减、形状逐步达到最优的优点.最后对无预应力结构尺寸优化设计、有预应力结构尺寸优化设计、无预应力结构形状优化设计、有预应力结构形状优化设计在结构重量方面进行了比较,给出了相应的结论.

目录

文摘

英文文摘

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第1章绪论

1.1预应力钢结构及结构优化设计学科的发展历史和现状

1.1.1预应力钢结构发展的历史与现状

1.1.2结构优化设计学科的发展及优化方法

1.1.3结构优化设计中的渐进结构优化法

1.2预应力钢结构优化设计的现状及优化方法

1.2.1预应力钢结构优化设计的历史及现状

1.2.2预应力钢结构优化设计的方法

1.3预应力钢结构优化理论需要进一步解决的问题

1.4本文的主要工作

第2章拉索预应力钢结构的基本原理与设计方法

2.1拉索预应力钢结构的基本原理

2.1.1基本假设

2.1.2基本理论

2.1.3预应力钢结构布索的基本原则

2.1.4预应力钢结构的布索形式

2.2拉索预应力的计算方法

2.2.1拉索预应力计算的单位力法

2.2.2拉索预应力计算的位移法

2.2.3折线索线性单元刚度矩阵

2.3本章小结

第3章预应力钢结构截面尺寸优化设计

3.1预应力钢结构截面尺寸优化设计的数学模型

3.2预应力钢结构截面尺寸优化设计方法

3.3预应力钢结构截面尺寸优化设计步骤

3.4计算实例

3.5计算结果分析

3.6本章工作小结

第4章预应力钢结构考虑布索位置的截面尺寸优化设计

4.1优化的数学模型

4.2优化的基本方法

4.2.1预应力及截面尺寸优化

4.2.2布索位置优化

4.3索单元灵敏度系数的计算

4.3.1直线索单元灵敏度系数的计算

4.3.2折线索单元灵敏度系数的计算

4.4索单元刚度矩阵及其对节点坐标的导数

4.4.1直线索单元

4.4.2折线索单元

4.5优化步骤

4.6计算实例

4.7本章工作小结

第5章预应力钢结构几何形状优化设计

5.1优化的数学模型

5.2优化的基本方法

5.2.1预应力及截面尺寸优化

5.2.2形状优化

5.3优化步骤

5.4计算实例

5.5本章工作小结

第6章预应力钢结构考虑布索位置的形状优化设计

6.1优化的数学模型

6.2优化的基本方法

6.2.1预应力及截面尺寸优化

6.2.2形状优化及布索位置

6.3优化步骤

6.4计算实例

6.5本章工作小结

结论与展望

参考文献

致谢