BRST量子化及其在约束Hamilton系统中的应用

摘要

该文综述了约束Hamilton系统的计算方法,针对系统不再有约束的三种情况分别作了讨论,并各举了一例加以说明.进而综述了BRST变换的内秉性、相空间变换的正则Ward恒等式和规范生成元,综合地讨论了约束Hamilton系统中第一类约束和第二类约束以及第一类约束与规范变换生成元的关系.导出了物质场与非Abel规范场耦合系统的BRST变换以及此变换下的Ward恒等式和正规顶角的生成泛函,给出了其BRST变换下的Noether守恒荷.针对Lorentz规范、库伦规范、辐射规范三种情况分别给出了此模型的BRST变换,并得到了自洽的结果.完成了(1+2)维时空中非Abel Chern-Simon项和标量场耦合系统中鬼场的BRST量子化,得到了BRST变换下的Noether荷和其对应的拉氏量和哈密顿量.最后依据Dirac约束规范理论和推广的条件,导出了规范生成元,推导出了1+1 维O(3)非线性σ模型的新的一般条件下的BRST变换,给出了其BRST变换与Dirac规范变换的等价性,首次得到了鬼场的一般对易关系,且其一般参数β为零时就回到通常的鬼场的对易关系,第一次规范生成元导出了BRST荷,进而完成了此模型的一般的BRST量子化,并在此基础上进一步导出了此系统的Green函数、连通Creen函数生成泛函和正规顶角生成泛函,获得了三种不同的Ward恒等式.完成了有拓扑项的1+1维O(3)非线性σ-模型的BRST量子化.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1约束系统

1.2约束系统量子化的发展

第2章约束系统的Hamilton理论

2.1约束系统的计算方法

2.2 BRST量子化的内禀性

2.3相空间变换的正则Ward恒等式

2.4规范变换的生成元

2.5本章小结

第3章物质场与规范场耦合系统的BRST量子化

3.1Fermi物质场与Abel规范场耦合系统的BRST变换及其量子化

3.2不同规范条件下物质场与规范场耦合的BRST变换

3.3(1+2)维时空中的非Abel Chern-Simon项和标量场的耦合理论

3.4本章小结

第4章1+1维非线性σ-模型的BRST变换和Ward恒等式

4.1 1+1维0(3)非线性σ模型

4.2有拓扑项1+1维0(3)非线性σ模型的BRST量子化

4.3有拓扑项1+1维0(3)非线性σ模型的BRST量子化

4.4本章小结

第5章总结和展望

5.1总结

5.2展望

参考文献

致谢