主动电磁轴承-转子系统非线性动力学分析

摘要

电磁轴承的大多数组成元件具有非线性特征，所以电磁轴承的动态特性是非常复杂的。非线性电磁力可以引起轴在一些区域的大幅振动。因此，研究电磁轴承的非线性动力特性及其稳定性在工程中具有重要意义。此外，随着科学技术的发展，旋转机械正朝着高速、轻型、大功率、大载荷方向发展。转子轴系是大功率动力机械的重要部件。转子在铸造和机械加工过程中形成的缺陷在交变的机械应力和热应力的作用下，便会形成裂纹。这些疲劳裂纹如不能及早发现，就会在交变载荷的作用下扩展直到引起灾难性的断裂事故。研究裂纹转子的动态特性、提取转子裂纹故障的特征信息具有重要的工程意义。本课题主要研究十六极主动电磁轴承转子系统和十六极主动电磁轴承裂纹转子系统的非线性动力学。 在第一部分，研究了十六极主动电磁轴承转子系统的复杂非线性动力学。给出了电磁力的表达式，根据牛顿运动定律建立了十六极主动电磁轴承转子系统的运动方程。对运动方程进行无量纲化，得到系统的无量纲运动方程。利用多尺度方法对十六极主动电磁轴承转子系统进行了摄动分析，得到系统在主共振-1/2亚谐共振情况下的平均方程。运用Matlab软件对平均方程进行数值仿真，发现系统随着控制参数的变化，存在周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。由于考虑了竖直方向转子重力的影响，因此系统水平模态和竖直模态的相图形状不同。 在第二部分，研究了十六极主动电磁轴承裂纹转子系统的非线性振动、分叉和混沌动力学。给出了裂纹转子的变刚度矩阵和非线性电磁力的表达式，根据牛顿运动定律建立十六极主动电磁轴承裂纹转子系统的运动方程，对运动微分方程进行无量纲化，得出系统的无量纲运动方程。利用多尺度方法对十六极主动电磁轴承裂纹转子系统进行摄动分析，得到系统在主共振-1/2亚谐共振情况下的平均方程。运用Matlab软件对平均方程进行数值仿真，发现系统随着控制参数的变化，存在周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1前言

1.2电磁轴承系统的构成

1.3主动电磁轴承的发展现状及在实际中的应用

1.4电磁轴承的研究现状综述

1.4.1电磁轴承非线性动力学特性的研究现状

1.4.2电磁轴承系统的控制研究

1.5裂纹转子系统的研究现状

1.5.1裂纹转子振动特性及检测、跟踪方面的研究现状

1.5.2裂纹转子动力学及稳定分析方面的研究现状

1.6主动电磁轴承裂纹转子研究现状

1.7课题来源

1.8论文的研究内容和主要结果

第2章十六极主动电磁轴承-转子系统的非线性动力学分析

2.1十六极主动电磁轴承转子系统动力学方程

2.1.1十六极主动电磁轴承转子系统模型

2.1.2十六极主动电磁轴承转子系统的运动方程

2.2十六极主动电磁轴承系统的非线性作用力

2.3十六极电磁轴承转子系统的无量纲运动方程

2.4十六极主动电磁轴承转子系统的摄动分析

2.4.1十六极主动电磁轴承转子系统的摄动分析

2.4.2十六极电磁轴承转子系统平均方程

2.5本章小结

第3章十六极主动电磁轴承-转子系统数值仿真

3.1分析混沌运动的数值方法和特征描述

3.2十六极主动电磁轴承转子系统的数值仿真

3.3本章小结

第4章十六极主动电磁轴承裂纹转子系统非线性动力学分析

4.1十六极主动电磁轴承裂纹转子系统动力学方程

4.1.1十六极主动电磁轴承裂纹转子系统转子模型

4.1.2十六极主动电磁轴承裂纹转子系统运动方程

4.1.3十六极主动电磁轴承裂纹转子系统裂纹模型

4.1.4AMB模型

4.1.5系统运动的无量纲方程

4.2十六极主动电磁轴承裂纹转子系统的摄动分析

4.3十六极主动电磁轴承裂纹转子系统平均方程

4.4本章小结

第5章十六极主动电磁轴承-裂纹转子系统数值仿真

5.1十六极主动电磁轴承裂纹转子系统的数值仿真

5.2本章小结

结论

参考文献

附录

硕士期间发表的论文

致谢