弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的弯曲、屈曲和振动特性研究

摘要

功能梯度材料在制备过程中，按照使用要求选择两种或多种不同性质的材料，连续控制材料的组成结构，使界面的成分和组织方式呈现连续性的变化，因而材料具有优异的物理、力学性能。同时，根据现代交通、土木、航空航天等工程结构的需要，可以有针对性地改变各个组份材料的空间分布规律，从而优化结构的内部应力分布，降低或避免材料构件由于应力集中而脱层破坏或萌发裂纹等现象，满足应用环境的要求。因此，对功能梯度材料在复杂环境和复合荷载作用下的结构力学性能研究具有重要的理论与应用价值。　　本文以具有内部空隙的金属/陶瓷材料组份沿厚度方向呈Sigmoid函数变化的功能梯度材料（S-FGM）板构件为研究对象，探讨其在弹性地基作用下的静、动力学特性。研究主要包括：(1)孔隙或孔洞是功能梯度材料中常见的缺陷，材料模型中的孔隙体积不可忽略，而前人提出修正的Voigt模型近似得到多孔功能梯度材料的物性参数存在不足，故本文根据组份材料的质量组份计算其相应的体积组份，建立孔隙分别为均匀和非均匀分布的功能梯度材料的物性参数模型；(2)基于复合材料薄板理论建立弹性地基上含孔隙的S-FGM板在复杂荷载作用下的弹性力学模型，用Galerkin法求得四边简支和固支板弯曲变形的挠度，讨论孔隙、弹性地基参数、面内预加力等因素对板弯曲变形的影响；(3)用Galerkin法和Bolotin方法求解S-FGM板构件在轴向压缩周期动荷载作用下的屈曲问题，分析孔隙、弹性地基、材料组份指数等因素对S-FGM板屈曲临界荷载和非稳定区域的影响；(4)研究弹性地基上S-FGM板在复杂荷载作用下的自由振动和强迫振动特性。　　基于本文所使用的理论方法和研究问题，使用计算机语言编制了相应的数值程序包，为S-FGM板构件在相关工程的应用中给出了大量实际可靠的计算分析结果，对实际工程结构设计有一定的指导意义。研究结果表明，在设计制造S-FGM板构件或应用S-FGM板构件于工程中时，要注意Pasternak弹性地基、复杂荷载、边界条件等因素对板的弯曲变形、屈曲临界荷载、非稳定区域、自振频率和动力响应有着重要的影响，应当根据工程环境具体分析，并通过优化长宽比、材料质量组份、材料组份指数来达到工程对材料安全及稳定性的要求；另外，孔隙对板宏观力学行为的影响比较复杂，不仅与孔隙率的大小和分布形式有关，还与材料的质量组份、弹性地基参数和面内预加力有关，不可忽视。

目录