非线性纯反馈系统固定时间控制器设计与研究

摘要

在过去的几十年里，控制理论得到迅速发展。然而，在大多数控制方法中，只有当系统稳定时间趋于无穷大时，系统才会收敛到平衡点。而在很多实际应用中，系统收敛到平衡点的时间不能无限长，人们希望系统收敛到平衡点的时间有限。于是有限时间控制应运而生。有限时间控制的稳定时间往往与系统的初始状态有关，而如果初始状态偏离了系统的平衡点，则系统达到稳定的时间会变得很长。为了消除有限时间控制对初始状态的依赖，Polyakov等人提出了固定时间控制方案。固定时间控制的特点是系统的稳定时间不再依赖于系统的初始状态，而仅与系统的设计参数有关。此外，非线性纯反馈系统是比一般的严格反馈非线性系统或具有输入仿射结构的非线性系统更为普遍。本文基于固定时间控制并结合反步法和自适应神经网络等方法，对几类非线性纯反馈系统的跟踪性能开展以下设计与研究：　　1.针对一类未知的非线性纯反馈系统，提出了一种基于神经网络逼近的固定时间跟踪控制方案。设计新颖的固定时间控制器并且引入径向基函数(RBF)神经网络逼近未知非线性函数，解决了未知非线性纯反馈系统的固定时间控制问题。采用中值定理解决了非线性纯反馈系统的非仿射结构问题。最后两个仿真结果表明，选择适当的设计参数可以在固定时间内将系统的跟踪误差约束在原点附近的小邻域内。　　2.针对一类未知的多输入多输出(MIMO)非线性纯反馈系统，提出了一种固定时间自适应神经网络跟踪控制方法。设计出新颖的固定时间虚拟控制器和实际控制器，进一步解决和优化以往有限时间控制器和固定时间控制器在原点奇异性和在负数域无解的问题，并且设计的控制器保证了闭环系统中的所有信号都是有界的。最后仿真实验表明，所设计的固定时间控制器与其他控制器相比，系统的跟踪性能更好。　　3.针对具有输入饱和和输出约束的非线性纯反馈系统，提出了一种固定时间自适应神经网络跟踪控制方法。结合固定时间控制、障碍李雅普诺夫(Lyapunov)函数和RBF神经网络，设计出虚拟控制器和实际控制器，解决了具有输入饱和和输出约束的非线性纯反馈系统的固定时间控制问题。所设计的控制器确保闭环系统内的所有信号都有界并且系统在固定时间内达到稳定。最后两个仿真实验表明了所设计控制器的有效性。

目录

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3本文的主要创新和贡献

1.4 本文的组织结构

第2章 预备知识

2.1 引言

2.2 固定时间稳定理论

2.3 非线性纯反馈系统

2.4 RBF神经网络原理

2.5 障碍Lyapunov函数

2.6 杨氏(Young’s)不等式

2.7 本章小结

第3章 一类非线性系统的固定时间控制器设计与研究

3.1 引言

3.2 系统和问题描述

3.3 控制器设计

3.4稳定性分析

3.5仿真结果

3.5.1 数值仿真

3.5.2 物理仿真

3.6 本章小结

第4章 一类MIMO非线性系统的固定时间控制器设计与研究

4.1 引言

4.2 系统和问题描述

4.3 控制器设计

4.4稳定性分析

4.5.1 数值仿真

4.5.2 物理仿真

4.6 本章小结

第5章 一类具有输入饱和和输出约束的非线性系统的固定时间控制器设计与研究

5.1 引言

5.2 系统和问题描述

5.3 控制器设计

5.4稳定性分析

5.5仿真结果

5.5.1 数值仿真

5.5.2 物理仿真

5.6 本章小结

第6章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望与不足

参考文献

攻读硕士期间发表论文和参加科研情况说明

致谢

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