边坡稳定性影响因素的全局敏感性分析

摘要

在人类活动与环境关系日益密切的情况下，各种工程活动不可避免地会遇到边坡稳定性问题，这类问题一直是岩土工程中的热点研究问题。实际边坡工程中的岩土参数存在很多不确定性因素，而在边坡稳定性的风险评估中，这些不确定性因素并未考虑，各个参数多采用固定值计算，忽略了其变异性。全局敏感性分析(Global sensitivity analysis, GSA)也称为重要性分析(Importance measurement analysis)，可以同时考虑岩土参数的变化，并允许它们在其整个分布范围(即不确定性范围)内发生变化。根据各参数的重要性指标可以区分出相对重要和不重要的参数，量化各参数的不确定性对模型输出不确定性的相对贡献，或评估不同参数之间的相互作用。在边坡工程活动中，着重考虑重要性指标高的参数的不确定性，可以大大降低输出响应的不确定性，从而有效地提高边坡工程设计和优化的效率。本研究采用重要性分析方法，分析了各参数的不确定性对边坡稳定性的影响，主要研究内容及结论如下：　　1、采用改进的量子遗传算法(Quantum genetic algorithm, QGA)与极限平衡法相结合的方法搜索边坡临界滑面。首先采用动态调整策略对量子旋转门进行更新，并在临界滑面的搜索过程中采用极限平衡法计算适应度(即安全系数)。其次，在临界滑面搜索过程中采用罚函数对不满足滑面约束条件的种群个体进行惩罚，降低其被选入下一代的概率，而不是直接将其丢弃，提高了算法的鲁棒性。所提方法在分析非线性、高维及多峰等复杂问题时具有较高的计算效率和全局寻优能力。最后，四个边坡工程案例的研究结果与现有文献的结果基本一致，验证了所提方法的准确性。相比于其它优化方法，本章方法获得的结果其不确定性较小，且具有良好的计算效率，故可为边坡工程中的优化问题提供有力的支持。　　2、首先研究了三种Copula函数在地震边坡三维稳定性分析中构造抗剪强度参数二维分布的能力，给出了Copula函数抽样法对地震边坡进行三维稳定性分析的具体步骤。随后对两个地震边坡案例进行局部敏感性分析，并与蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)法的结果对比，验证了本章方法的准确性。最后研究了抗剪强度参数、水平地震放大系数、地震波周期、放大系数及表征抗剪强度参数间负相关性的肯德尔秩相关系数对三维地震边坡失效概率的影响。研究结果表明，增大抗剪强度参数及其负相关性有助于降低失效概率，增大地震参数将导致失效概率增大，不利于边坡稳定；在地震波周期第一阶段内，失效概率呈现出明显的波形特征。另外，Gaussiancopula的结果与MC法的结果最接近，误差较小，表明其在构建相关性变量的联合概率分布方面具有一定的优越性。　　3、根据Sobol序列和最小角回归(Least angle regression, LARS)算法提出了基于方差的边坡稳定性影响因素的全局敏感性分析方法，给出了LARS算法计算重要性指标的具体步骤。为了验证本章方法的准确性，同时利用基于方差的MC法计算了不同参数的重要性指标，所提方法的计算结果与MC法的计算结果吻合较好。在三个边坡工程案例研究中分析了各参数对边坡安全系数的影响，并获得了各参数对安全系数的影响的重要性排序。同时，讨论了抗剪强度参数间的负相关性对各变量重要性指标的影响，研究结果表明，抗剪强度参数独立或相关时，各变量的重要性指标及其排序是不同的。　　在计算效率方面，在LARS重要性分析过程中，计算安全系数的功能函数其运算次数远小于MC法，前者仅为MC法的1/(1)n?N+，这里n表示变量的个数，N表示变量的样本数。上述结果表明本章方法的计算效率明显高于MC法。　　4、研究表明，基于方差的全局敏感性分析不可避免地会带来参数信息的损失。矩独立重要性指标满足“全局性、可量化性、通用性和矩独立性”，更能反映输入变量对输出响应的累积影响。本章将基于矩独立的全局敏感性分析方法与核密度估计(Kernel density estimation, KDE)及正交多项式估计(Orthogonal polynomial estimation, OPE)相结合，分析了不同参数对边坡安全系数的累积影响。数值结果与传统的基于方差的MC法的结果较一致，验证了所提方法的准确性。同时，讨论了抗剪强度参数间的负相关性对各变量重要性指标的影响，研究结果表明，抗剪强度参数独立或相关时，各变量的重要性指标及其排序具有差异，应予以重视。　　在计算过程中，利用Sobol低偏差序列和等概率转换原则模拟各参数样本，所需样本量比普通MC法要小。另外根据矩独立法计算无条件输出响应和条件输出响应时，安全系数功能函数的运算次数仅为MC法的(1)/(1)nnN+?+，因此本章方法为边坡稳定性的多因素重要性分析提供了一种高效的计算方法。　　5、在前述研究内容的基础上发展了失效概率重要性分析方法，分别利用基于LARS的方差重要性分析方法和基于KDE和OPE的矩独立重要性分析方法研究了不同参数对失效概率的累积影响，其结果与传统的MC法的结果较一致，验证了所提方法的准确性。三个工程案例的研究结果表明，抗剪强度参数间的相关性将极大地影响失效概率，导致各变量的重要性指标及其排序具有较大的差异。　　另外，安全系数重要性排序与失效概率重要性排序有明显差别，这意味着在边坡稳定性的风险评估中不能仅以安全系数作为唯一判断准则。同时，在基于失效概率的风险评估中应着重考虑重要性指标值较大的变量，降低其不确定性。

目录

1 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 现阶段研究存在的问题

1.4 研究内容和技术路线

2 基于改进的量子遗传算法的边坡临界滑面搜索方法

2.1 概述

2.2 量子遗传算法

2.3 基于改进的QGA的边坡临界滑面的搜索过程

2.4 工程应用

2.5 讨论

2.6 本章小结

3 基于Copula抽样方法的三维地震边坡稳定性分析

3.1 概述

3.2 Copula函数

3.3 岩土参数的边缘分布及其相关系数

3.4 基于Copula抽样方法的三维地震边坡稳定性分析的具体步骤

3.5 Copula抽样方法在三维地震边坡稳定性分析中的应用

3.6 小结

4 基于方差的边坡稳定性影响因素的全局敏感性分析

4.1 概述

4.2 基于方差的全局敏感性分析

4.3 最小角回归算法

4.4 边坡稳定性影响因素的全局敏感性分析

4.5 工程应用

4.6 讨论

4.7小结

5 基于矩独立法的边坡稳定性影响因素的全局敏感性分析

5.1 概述

5.2 矩独立全局敏感性分析方法

5.3 非参数估计方法

5.4 工程应用

5.5 讨论

5.6 小结

6 基于失效概率的边坡稳定性影响因素的全局敏感性分析

6.1 概述

6.2 失效概率重要性指标的基本原理

6.3 拉丁超立方抽样及失效概率重要性指标新算法

6.4 工程应用

6.5 讨论

6.6 结论

7 结论与展望

7.1 主要研究结论

7.2 主要创新点

7.3 研究展望

参考文献

附录

A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录：

B. 作者在攻读学位期间参加的科研项目目录：

C. 学位论文数据集:

致谢