带有参数不确定性和非线性的随机系统鲁棒镇定及其H∞控制问题研究

摘要

随着近几年科学技术的快速发展，控制理论的研究和应用已经取得了非常显著的理论和应用成果，如今，随机时滞系统的鲁棒控制问题已经成为控制理论研究的热门话题。很多相应的理论和方法大量地涌现，这使得很多控制问题已经得到学者们的研究和解决。目前，关于不确定随机非线性时滞系统的研究成果相对来说较少。本文针对随机时滞非线性控制系统来展开相应地研究。　　首先对于一类不确定随机非线性时滞系统，本文研究了它的时滞相关鲁棒随机镇定问题，以及相应的H∞控制问题，其中，不确定参数是时变未知并且是满足范数有界的。通过使用It?公式以及相应的矩阵理论和Lyapunov-Krasovskii泛函方法，我们得到了相应系统鲁棒稳定的线性矩阵不等式条件。然后得到了系统的无记忆状态反馈控制器，从而来保证系统性能的有效性。这使得系统更加一般化，相应的理论结果具有更小的保守性。最后通过给出相应的数值例子来进一步验证结果的有效性和可行性。　　其次，本文进一步研究了一类带有参数不确定性和非线性扰动的离散时间随机时滞系统鲁棒稳定和镇定性问题。首先，通过构建适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，我们运用相关矩阵不等式理论方法，从而得到相应系统的鲁棒随机稳定性条件，以线性矩阵不等式的方式给出。基于系统的状态反馈控制器，从而得到了相应的离散时间闭环系统，因此得到一类不确定离散时间随机系统鲁棒随机镇定的线性矩阵不等式条件。得到的控制器增益能够保证离散时间闭环系统的鲁棒随机稳定。最后通过数值例子来进一步验证了结果的有效性和可行性。

目录

声明

变量注释表

1 绪 论

1.1 课题背景意义及研究现状(Research background significance and situation)

1.2 内容与结构 (Content and structure)

2 数学准备

2.1 随机微分方程理论 (Theory of stochastic difierential equations)

2.2 稳定性分析 (Stability analysis)

3 不确定非线性时滞系统的鲁棒随机镇定以及H∞控制问题

3.1 引言 (Introduction)

3.2 一类不确定随机非线性扰动时滞系统的鲁棒镇定问题(Robust stabilization proplems of a class time-delay systems with uncertain stochastic nonlinear perturbation)

3.3 时滞相关鲁棒随机H∞控制 (Delay-dependent robust stochastic H∞ control)

3.4 本章小结(Summary)

4 离散系统鲁棒随机稳定和镇定

4.1 引言(Introduction)

4.2 一类离散时间非线性随机系统的鲁棒稳定(Robust stability of a class of discrete time nonlinear stochastic systems)

4.3 一类离散时间非线性随机系统的鲁棒镇定(Robust stabilization of a class of discrete time nonlinear stochastic systems)

4.4 本章小结（Summary）

5 总结与展望

5.1 总结 (Summary)

5.2 展望 (Prospect)

参考文献

作者简历

致谢

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