一类带泊松跳和布朗运动的非线性随机系统的H∞控制和滤波

摘要

许多实际系统经常受到参数扰动、外部噪声、时滞等因素的影响.它们的存在往往导致系统性能的降低甚至不稳定.如何处理这些因素,使系统保持良好的鲁棒性,一直是研究者所关心的问题.为了更好地研究外部噪声对系统性能影响,受外部干扰影响的系统模型通常用It(o)随机微分方程来描述,也就是借助于布朗运动来刻画外部噪声.另一方面,系统的突发性故障、系统参数临界值的突变等等不可预测的突发状况也是系统运行过程中经常遇到的,泊松过程恰恰能很好的描述这一类跳跃随机现象.因此,研究带有泊松跳和布朗运动的随机时滞系统的性能既具有理论意义又具有实际应用价值.本学位论文主要研究该类系统的H∞控制和滤波问题.　　本学位论文基于Lyapunov稳定性理论,利用It(o)公式,随机分析原理,配方法等技术研究了带有连续布朗运动和非连续泊松过程的非线性随机系统的H∞控制和滤波问题.首先,对于一类存在外部扰动的带泊松跳的非线性随机系统,借助于广义It(o)公式和配方法,讨论了其H∞控制问题.其次,为了对系统内部进行状态估计,通过运用非线性随机有界实引理,研究了其指数均方H∞滤波和渐近均方H∞滤波问题.最后,对于一类存在外部扰动的带泊松跳的非线性随机时滞系统,讨论了其H∞控制和H∞滤波问题.并针对文章所得到的结论,给出了相应的数值算例来说明其有效性.

目录

声明

变量注释表

1 绪论

1.1 研究背景和意义

1.1.1 随机系统

1.1.2 泊松跳系统的研究背景和意义

1.1.3 H∞控制的研究背景和意义

1.1.4 H∞滤波的研究现状

1.1.5 随机时滞系统的研究背景和意义

1.2 内容和结构

2 数学准备

2.1 随机微分方程基本理论

2.1.1 随机过程和泊松过程

2.1.2 It(o)公式

2.2 稳定性分析

2.2.1 Lyapunov稳定性

2.2.2 随机稳定

2.3 H∞控制理论

3 带泊松跳的非线性随机系统的H?控制和滤波问题

3.1 引言

3.2 一类带泊松跳的非线性随机系统的H∞控制

3.2.1 问题描述

3.2.2 H∞控制

3.2.3 数值例子

3.3 一类带泊松跳的非线性随机系统的H∞滤波

3.3.1 问题描述

3.3.2 随机H∞滤波

3.3.3 例子

3.4 小结

4 带泊松跳的非线性随机时滞系统的H∞控制和滤波问题

4.1 引言

4.2.1 问题描述

4.2.2 随机H∞控制

4.2.3 例子

4.3 一类带泊松跳的非线性随机时滞系统的H∞滤波

4.3.1 问题描述

4.3.2 随机H∞滤波

4.3.3 例子

4.4 小结

5 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

作者简历

致谢

学位论文数据集