三维不可压缩粘性流的有限元方法及其应用

摘要

该文从原始变量形式的三维不可压缩Navier-Stokes方程出发,采用速度修正时间差分格式和空间离散的Galerkin有限元方法数据研究了几类典型流动的流体力学问题,主要包括:三维圆球绕流流场的研究,旋转粘性流体绕球流场的研究,直升机旋翼流场的数值模拟和微重国环境下液滴Marangoni迁移的数值模拟.在第二章,介绍了该文所使用的主控方程和数值方法,包括在于不可压缩粘性流方程的速度修正时间离散方法和Galerkin有限元空间离散方法.第三章,我们分别对三维静止圆球和(关于流向轴的)旋转圆球绕流的复杂流场进行了数值研究,并对圆球尾迹结构演化给予了定性分析.在第四章,我们数据研究了Rossby数在O(1)和O(10<'-2>)量级下、旋转流体绕球粘性流动的流场结构,数值再现了中等Rossby数下的惯性波系和小Rossby数下Taylor的生成发展过程.在第五章,我们采用基于升力线理论和适用于低速流场计算的旋翼螺旋尾涡模型,通过求解三维不可村缩Navier-Stokes方程,数据模拟了低速情况下处于停状态的直升机旋翼流场.在第六章,我们采用Front-Tracking方法跟踪两相分界面,数据模拟了微重务环境下液滴Marangoni迁移.第七章是结束语.

目录

文摘

英文文摘

第一章前言

§1.1 引言

§1.2 流体力学的有限元方法

§1.3 不可压缩流Navier-Stokes方程的求解

§1.4本文的主要工作

参考文献

第二章求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的数学模型及数值方法

§2.1 数学模型

§2.2数值方法

§2.3本章小结

参考文献

第三章三维圆球绕流复杂流场的数值研究

§3.1 引言

§3.2物理模型和控制方程

§3.3计算结果与讨论

§3.4本章小结

参考文献

第四章旋转粘性流体绕球流动的数值研究

§4.1 引言

§4.2物理模型和控制方程

§4.3结果分析和讨论

§4.4本章小结

参考文献

第五章直升机旋翼低速三维粘性绕流的数值模拟

§5.1 引言

§5.2数学模型

§5.3尾涡模型的建立

§5.4旋翼攻角的二次经验修正

§5.5计算网格

§5.6边界条件

§5.7计算结果与讨论

§5.8本章小结

附图

参考文献

第六章微重力环境下液滴Marangoni迁移的数值模拟

§6.1 引言

§6.2定常线性化理论(小Reynolds数,小Marangoni数)

§6.3非线性理论数学模型

§6.4基本方程的无量纲化

§6.5 Front-Tracking方法简介以及液滴表面边界的处理

§6.6计算结果分析与讨论

§6.7本章小结

附图

参考文献

第七章结束语

致谢

作者在攻读硕士期间发表的论文