基于分类超曲面的数据分类方法的研究

摘要

使用支持向量机理论处理海量数据的学习分类问题是相当困难的.针对这个问题,该文在对现有学习方法分析的基础上,基于拓扑学中的Jordan曲线定理,提出了一种基于分类超曲面的通用数据分类方法并加以研究.该文的研究工作主要包括如下几个方面: (1)研究分类超曲面的存在性与构造方法.支持向量机分类的基本思想是将样本集映射到高维空间,借助二次规划求解支持向量.而基于分类超曲面的方法(SVM直接方法)则是一种全新分类判断算法. (2)基于分类超曲面的思想,提出分类判别方法的基本步骤并设计出SVM直接方法的训练算法及分类算法. (3)实现SVM直接方法在二维和三维线性空间中的数据分类.对典型的非线性数据的分类实验结果说明:分类超曲面可以有效地解决大数据量(10<'7>)的非线性数据的分类问题,并能够提高分类效率和准确度. (4)对SVM直接方法的推广应用作了进一步探讨.提出解决基于分类超曲面的多类与高维分类问题的方法,并对下一步研究工作提出了建议.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1机器学习综述

1.1.1机器学习的概念和内容

1.1.2学习问题的发展

1.2统计学习理论

1.2.1机器学习的本质

1.2.2函数集的学习性能与VC维

1.2.3推广性的界

1.3分类

1.4本文的研究背景和内容

1.4.1研究背景

1.4.2本文的研究内容

第二章学习中的分类问题

2.1学习问题的一般描述

2.2分类学习方法

2.2.1 MP模型的几何解释

2.2.2支持向量机

2.2.3基于邻域的空间划分方法

2.3分类超曲面研究的可行性

2.3.1现有学习方法分析

2.3.2可行性

第三章基于分类超曲面的分类方法

3.1分类超曲面的构造

3.1.1理论依据

3.1.2分类超曲面

3.2近邻学习算法

3.2.1近邻决策规则

3.2.2 讨论

33基于超曲面的分类判别

3.3.1假设条件

3.3.2基本算法步骤

3.3.3算法解析

第四章SVM直接方法在二维数据分类中的实现

4.1二维数据中的分类学习算法

4.1.1基本思想

4.1.2实现算法

4.1.3算法解析

4.2实验及结果

4.2.1测试数据构造

4.2.2实验过程

4.3小结

第五章SVM直接方法在三维数据分类中的实现

5.1三维数据中的分类学习算法

5.1.1基本思想

5.1.2实现算法

5.1.3算法分析

5.2实验及结果

5.2.1测试数据构造

5.2.2实验过程

5.3小结

第六章基于分类超曲面的分类方法的推广

6.1多类问题

6.1.1多类判别策略

6.1.2分类实现

6.1.3实验及结果

6.2高维分类的设想

6.3小结

第七章SVM直接方法的编程实现

7.1实验系统

7.1.1系统设计

7.1.2数据结构

7.2程序设计

结束语

参考文献

致谢

作者简历