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第1章绪论
§1.1研究交界面及自由面问题的意义
§1.2交界面数值模拟方法概述
§1.2.1 Lagrange界面跟踪(Front-Tracking)法
§1.2.2 Euler界面捕捉(Front-Capturing)
§1.3可压缩流动界面问题的数值研究
§1.4不可压缩流动界面问题的数值研究
§1.5大规模并行计算及其在界面问题中的应用
§1.6本文主要工作内容
第2章多介质PPM界面捕捉方法
§2.1多介质可压缩流动模型方程组
§2.1.1基本假定
§2.1.2 γ模型(γ-based model)
§2.1.3体积分数模型(Volume fraction model)
§ 2.2多介质PPM方法(Multi-Component Piecewise-Parabolic-Method)
§2.2.1 PPM对流格式介绍
§2.2.2一维多介质PPM-LR格式
§2.2.3 Riemann问题的求解
§2.2.4多维推广及滑移线问题
§2.3一维数值验证结果与讨论
§2.4二维交界面数值模拟
§2.4.1二维对流问题
§2.4.2二维轴对称水下爆炸的气液Riemann问题
§2.4.3二维水下激波同气泡相互作用
§2.4.4维水下气体爆炸波同水面相互作用
§2.5二维滑移线问题
§2.6本章小结
第3章Level-Set界面追踪方法
§3.1 Level-Set方法
§3.1.1 Level-Set方法概述
§3.1.2 Level-set演化方程求解
§3.1.3重新初始化方程求解
§3.2一般状态方程
§3.2.1声速公式
§3.2.2典型状态方程
§3.2.3一维流体力学方程组
§3.2.4 Roe近似Riemann解
§3.3流场控制方程的数值方法
§3.3.1 TVD-AC格式
§3.3.2 WENO-AC格式
§3.3.3多维情形数值离散
§3.4 Ghost Fluid方法
§3.4.1一维情形
§3.4.2多维扩展
§3.5数值验证
§3.6空气中激波与Helium气泡的相互作用
§3.7本章小结
第4章守恒界面追踪方法的研究
§4.1 Euler控制方程与一般状态方程
§4.2守恒Level-Set界面模拟方法
§4.2.1界面捕捉
§4.2.2界面相关网格点计算格式
§4.2.3界面状态计算方法
§4.2.4介质内部网格点计算格式
§4.3数值验证算例
§4.3.1密度剖面平移
§4.3.2 JWL气体-水两相Riemann问题
§4.3.3 JWL气体-铜两介质Riemann问题
§4.3.4 Molybdenum中运动激波与Molybdenum-MORB液体交界面相互作用
§4.4本章小结
第5章Richtmyer-Meshkov不稳定性及其并行模拟方法
§5.1 Richtmyer-Meshkov不稳定性概述
§5.1.1线性与弱非线性理论
§5.1.2 R-M不稳定性实验
§5.1.3 R-M不稳定性的数值模拟
§5.1.4 R-M不稳定性的当前进展
§5.2交界面数值模拟的并行算法
§5.2.1并行计算方法概述
§5.2.2多介质PPM并行算法
§5.2.3 Level-Set方法的并行实现
第6章Richtmyer-Meshkov不稳定性的数值研究
§6.1二维气液R-M不稳定性的并行数值模拟
§6.1.1重流体中激波同交界面相互作用
§6.1.2轻流体中激波同交界面相互作用
§6.2三维气液R-M不稳定性的并行数值模拟
§6.3柱形R-M不稳定性的数值研究
§6.3.1周向扰动的影响
§6.3.2轴向扰动的影响
§6.4本章小结
笫7章不可压缩流动界面问题的数值模拟
§7.1不可压缩流界面问题数学模型
§7.2运动界面模拟方法
§7.2.1 Volume-Of-Fluid方法
§7.2.2 Level-Set方法
§7.3 Navier-Stokes方程的Projection方法
§7.3.1 Projection方法
§7.3.2空间离散
§7.3.3表面张力离散
§7.3.4压力Possion方程的多重网格方法
§74数值算例
§7.4.1表面张力毛细波(Capillary Wave)
§7.4.2静止气泡的伪流动(Spurious Currents)
§7.5二维液滴的碰撞与振荡
§7.6本章小结
第8章一般浅水方程的高精度有限体积方法
§8.1本章引言
§8.2浅水流动基本方程
§8.3数值方法
§8.3.1对偶有限体积网格
§8.3.2变分公式
§8.3.3无粘通量的离散
§8.3.4高阶扩展和限制算子
§8.3.5粘性通量的离散
§8.3.6守恒C性质和源项
§8.4边界条件
§8.4.1来流、出口和壁面边界条件
§8.4.2无反射边界条件的讨论
§8.5时间积分
§8.6非结构网格自适应方法
§8.6.1误差估计方法
§8.6.2网格自适应算法
§8.7一维算例与验证
§8.7.1潮汐流动问题
§8.7.2对不规则河床的潮汐问题
§8.8二维算例与应用
§8.8.1溃坝问题
§8.8.2斜水跃问题
§8.8.3后台阶流动
§8.8.4圆水池中喷射流动
§8.8.5准定常水面小扰动问题
§8.9本章小结
第9章结论
致谢
参考文献
攻读博士学位期间发表的学术论文
