量子力学中的隐变量理论与测量

摘要

该论文主要就两类典型的隐变量理论——基于局域实在论的隐变量理论和环境无关的隐变量理论——进行讨论,从一定的角度证明:量子力学无法用隐变量理论重新解释.1、无不等的Bell理论.1937年,Einstein等提出,量子力学理论在局域实在论下是一个不完备的理论.基于这一点,人们试图使用局域实在论下的隐变量理论来替代量子力学.进而研究发现,量子力学和局域隐变量理论在对于某些体系进行特殊测量的时候,两者所得到的结果存在矛盾,一类是通过Bell不等的违背,另一类无需不等——这就是Bell理论.Hardy定理是无不等式Bell理论的一种.这里,我们将两粒子、三粒子的Hardy定理推广到一般的三粒子纠缠纯态以及多粒子纠缠态.研究表明,多粒子W态可以得到接近于100％的违背.2、单个1/2自旋粒子的基于广义测量的Kochen-Specker定理.除了基于局域实在论的隐变量理论,另一典型的隐变量理论是环境无关的隐变量理论.该隐变量理论试图对于任何投影算符进行确定性的0/1赋值,然而对于Hilbert空间维数不小于3的体系,总可以找到一组算符,其任何可能的赋值都无法满足量子力学的限制.这就是Kochen-Specker定理.若将投影算符推广到一般的测量(广义测量),则可以证明,对于Hilbert空间维数为2的体系,上述定理仍然成立.这里,我们将原有单个量子比特的基于广义测量的Kochen-Specker定理作了进一步简化,并给出了实验方案.又以前的研究显示,对于Kochen-Specker定理的实验检验,实验上存在一定的要求.我们对于上述的单量子比特方案也作了可行性分析,结果表明,该要求完全可以在现今的实验室中完成.3、Bell态及偶数粒子GHZ态的非破坏性识别.在量子力学与隐变量的争辩中,实际测量结果的验证一直是关键之所在.在量子力学的各项应用中也是如何,例如在量子信息科学领域,量子纠缠的测量一直是应用中的关键技术.对于两粒子纠缠态,已经证明无法使用线性器件的辅助粒子实现完全测量.这里我们给出了一种基于非线性器件Fock态滤波器的方案非破坏的识别Bell态,这种方案可以推广到任意偶数粒子GHZ态的非破坏性识别,另外还可以用来实现任意粒子GHZ态的破坏性识别.

目录

文摘

英文文摘

致谢

第一章绪论

1.1 Einstein-Podolsky-Rosen佯谬

1.2 Bell不等式

1.3 Kochen-Specker定理

1.4量子测量

1.4小结

参考文献

第二章无不等式的Bell理论

2.1 Hardy定理

2.2三粒子Hardy定理

2.3多粒子情形的推广

2.4小结

参考文献

第三章单个1/2自旋粒子的Kochen-Specker定理

3.1广义测量及类Gleason定理

3.2单个1/2自旋粒子的Kochen-Specker定理

3.3利用单光子检验Kochen-Specker定理

3.4小结

参考文献

第四章非破坏性识别BEll态和偶数粒子GHZ态

4.1 Fock态滤波器(Fock Filter)

4.2 BeLL态的识别

4.3偶数粒子GHZ态的非破坏性识别

4.4小结

参考文献

硕博连读期间的文章发表