Gamma-分布中至多一个变点的统计推断

摘要

该文由两部分构成,第一部分简要概述了变点问题的应用背景及其统计分析的研究进展,第二部分研究了至多一个变点时Γ分布的变点的检验和估计,我们采用局部比较法,借助Gauss过程理论和滑窗方法,利用第一型极值分布逼近该文提出的统计量的分布,给出了检测变点k<,0>的程序和估计,并应用Matlab进行模拟.由于Γ-分布簇在金融领域有着十分重要的作用,因而这个课题的研究不仅具有理论方面研究的价值,同时还具有一定的应用价值,该文第一章里我们简要概述了变点问题的发展、研究状况、主要研究方法以及国内学者在变点统计分析领域的研究,在该文的第二章,我们研究了Γ分布至多一个变点的检验和统计推断,包括,1:不论λ是否变化,v至多一个变点的检验;以及若变点存在,变点k<,0>的估计,2:不论v是否变化,λ至多一个变点的检验,第三章讨论了v不变时,λ至多一个变点的另一检验方法,该文的最后一章里,我们主要用Matlab对第二章、第三章中提出的统计量进行模拟.

目录

文摘

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致谢

第一章变点问题的研究进展

§1.1变点问题简述

§1.2变点问题研究方法简述

§1.3国内在变点统计分析领域的研究

第二章至多一个变点的Г分布的统计推断

§2.1基本定义和性质

§2.2v至多一个变点的检验

§2.3 λ至多一个变点的检验

第三章v不变时，λ至多一个变点的另一检验

§3.1基本性质

§3.2 λ至多一个变点的检验

第四章Matlab模拟

§4.1第二章中的统计量的模拟

§4.2第三章中的统计量的模拟

参考文献