少体纠缠态表象在推导三、四模压缩态中的应用

摘要

有序算符内的积分(IntegrationWithinanOrderedProduct)技术简称IWOP技术，是范洪义教授独辟蹊径发展出来的一套运用于算符的积分技术，发展了Dirac的符号法。量子纠缠的思想是1935年由Einstein等人首先从两粒子相对坐标与总动量算符对易出发提出的。量子纠缠是指量子多体系统各部分之间的相关性和不可分离性，是量子系统独有的特性。因为量子纠缠态在量子通讯及量子信息中的重要应用，量子纠缠在近些年来引发了人们广泛的关注。 在关于量子纠缠的诸多研究成果中，范洪义教授在Fock空间建立了两粒子EPR纠缠态表象，并找到了大量的运用。本文将继续研究纠缠态表象的应用，利用IWOP技术推导三、四模压缩算符。 第一章我们简单介绍有序算符内的积分(IntegrationWithinanOrderedProduct)技术简称IWOP技术，主要介绍了坐标与动量本征态在Fock空间下表示形式，回顾相干态表象及性质，然后描述一下正规乘积的性质，介绍IWOP技术的基本思想与应用。 第二章我们将介绍两粒子连续变量纠缠态表象及其应用。首先回顾范洪义教授在Fock空间建立的两粒子EPR连续变量纠缠态表象，然后分析了它在量子力学、量子光学(压缩效应)中的应用。 第三章我们将首次用IWOP技术导出四模压缩算符及其正规编序，并演示了它的标准压缩行为，得出四模压缩真空态。并利用Wigner函数验证了它与双模压缩态的区别。 第四章我们用三粒子纠缠态导出新的三模压缩算符，分析了其李代数结构；作为对新态的应用之一，我们给出了纠缠态表象下三模压缩态的波函数。

目录

摘要

第一章有序算符内的积分(IWOP)技术

第二章两粒子连续的纠缠态表象及其应用

第三章新的四模压缩算符及其正规编序形式

第四章通过三粒子纠缠态得到新的三模压缩态

致谢

攻读硕士学位期间已被接收发表的论文