流固耦合在生物分叉流及人工心脏中的应用研究

摘要

本论文采用数值模拟的方法，以从弱耦合到强耦合、定常耦合到非定常耦合为主线，研究了人体内分叉流动和人工心脏中的流固耦合问题。使用CFD求解器Fluent来求解粘性流体的流动，用自编制三维非线性有限元程序来求解薄壁结构的非线性变形，通过交替计算的方法来实现流体和结构的耦合。 首先研究了一个最弱形式的流固耦合问题。模拟了以慢性肺部阻塞性疾病(COPD)为背景的分叉肺管中的流动，重点考察了不同雷诺数下支管变窄对分叉流动的影响；COPD病人的肺管往往因为发炎而肿胀，同时分泌非常粘稠的液体而导致肺管的局部堵塞，因此对肺部流动产生显著的影响。研究发现在用数值方法模拟患有COPD的肺管分叉流动时，采用的进口边界条件对下游的流动有着显著的影响，整个分叉管中的流动由进口边界条件主控。COPD显著地改变了分叉管中的流场结构。大雷诺数下，在喉道下游产生很大的回流区，大回流区对流动产生严重的堵塞，使得流体不能顺利流到下一级，因此对下游的质量流量分布产生显著的影响。管道的堵塞显著地增加了流体的阻力，COPD产生的部位越靠前，流体的压力损失越大。合理地解释了COPD病人深呼吸时反而不利于氧气交换的现象。此外本文结果还建议，在使用喷雾药剂进行CON)治疗时，病人应该将喷雾药剂缓慢吸入肺部，有利于药物到达更下级的病变处。 基于非线性壳体理论，发展了用于求解任意形状薄壁结构非线性静力学屈曲问题和动力学响应问题的三维有限元程序，并与CFD软件Fluent相结合，采用交替计算的耦合方法，发展了用于解决定常强流固耦合问题和非定常强流固耦合问题的数值计算方法，并成功地开展了对人体内柔性分叉管路输运流体时的定常流固耦合问题及人工心脏中的非定常流固耦合问题的研究。 人体中大多数的流体输运管路都是柔性薄壁结构，当流体流过柔性薄壁通路时，流体和固体之间将强烈地相互影响，流体和固体的行为紧密地耦合在一起。本文基于肺动脉和呼气过程中的肺管模型，模拟了人体内薄壁柔性分叉管道输运流体时的定常流固耦合问题。发现在三级肺动脉分叉模型和呼气过程中的肺管分叉模型中，处于第二级的柔性管塌陷成N=3的模态。当外压远大于管内的流体压力时，管道的变形主要受到外压的主控，管道塌缩成相对规则的形状。当管内流体压力和外压处于相当的水平或者大于外压时，管道的塌缩随着流动雷诺数的变化而发生显著变化，流体和固体之问的相互作用非常显著，管道塌缩后的形状不再规则。在塌陷管喉道下游的扩张段形成了逆压力梯度。在大雷诺数时，较大的逆压力梯度导致了流动的分离进而形成回流。塌陷管横截面上的二次流跟随着管道的变形趋势，即当管壁向里凹陷时，二次流将靠近管壁的流体向管中心输运，当管壁向外凸起时，二次流将中心处的流体向壁面输运。 最后，模拟了中央制动式人工心脏中的非定常流固耦合问题。中央制动式人工心脏工作的基本原理是通过柔性囊膜的收缩和舒张，把含氧血从心房吸入人工心脏中，再泵入主动脉和肺动脉中以实现循环系统的正常工作。因此柔性囊膜的行为和血液流动强烈地耦合在一起。通过详细地研究人工心脏中囊膜的运动规律以及血液的流动特性，发现在简化的中央制动式人工心脏中，舒张期内，进口管和血室的连接处因为发生流动分离而形成一个三维涡环。涡环在随着流动向下游运动的过程中，在粘性耗散的作用下逐渐减弱，并在外壁面上形成一个带状大壁面剪应力区，从而对血室外壁面产生很好的洗刷作用。人工心脏收缩期内在血室左侧形成的一个流动滞止区可以通过对人工心脏的外形进行优化而消除，从而改善人工心脏内的血流动力学特性。在“凤凰”人工心脏的舒张期内，初始为“蛋”形的囊膜形成三个凹陷，折叠成不等边三角形状。囊膜的运动可以分为前屈曲、屈曲和后屈曲三个阶段。通过流固耦合的方法，很好地揭示了人工心脏中囊膜和血液流动之间相互作用的机理。人工心脏舒张期内，在进口管和血室连接处，发生流动分离现象，壁面的涡量脱落到血室内。在人工心脏收缩期内，涡量大部分被粘性耗散，但是在血室右部耗散作用较弱，因此出现流动滞止区。

目录

文摘

英文文摘

中国科学技术大学学位学位论文相关声明

第1章绪论

1.1研究背景

1.2研究概况

1.2.1肺管中的分叉流动

1.2.2可塌缩管中的粘性流动

1.2.3人工心脏中的流动

1.3尚未解决的一些问题

1.4本文的主要工作

参考文献

第2章数值方法

2.1流体力学数值方法

2.1.1流动的控制方程

2.1.2 Fluent中的数值求解方法

2.1.3控制方程的离散

2.1.4离散方程的进一步处理

2.1.5变化率(时间导数)项的离散格式

2.1.6连续性方程的处理

2.2固体力学数值方法

2.2.1固体运动的控制方程

2.2.2基于混合应变的有限元控制方程

2.2.3单元具体列式

2.2.4非线性代数方程组的数值解法

2.3流体与结构的耦合

2.3.1流体-结构耦合方法

2.3.2 Fluent中的网格自动更新方式

2.3.3动网格的UDF

2.4本章小结

参考文献

第3章COPD对肺部分叉流动影响的研究

3.1进口速度边界对COPD分叉肺管模型中流动的影响

3.1.1数值模型

3.1.2数值模型的验证

3.1.3结果和讨论

3.1.4结论

3.2 COPD对四级肺管分叉模型中流动的影响

3.2.1数值模型

3.2.2结果与讨论

3.2.3结论

3.3本章小结

参考文献

第4章可塌缩分叉管-粘性流体的相互作用研究

4.1肺动脉分叉结构中的流固耦合问题

4.1.1数值模型

4.1.2模型的验证

4.1.3结果和讨论

4.1.4结论

4.2受迫呼气过程中肺管内的流固耦合问题

4.2.1数值模型

4.2.2结果和讨论

4.2.3结论

4.3本章小结

参考文献

第5章中央制动式人工心脏中的流固耦合问题研究

5.1简化的中央制动式人工心脏中的非定常流动

5.1.1数值模型

5.1.2模型的验证

5.1.3量纲分析

5.1.4结果和讨论

5.1.5结论

5.2凤凰”人工心脏中的流动

5.2.1数值模型

5.2.2数值模型验证

5.2.3结果和讨论

5.2.4结论

5.3本章小结

参考文献

第6章结论与展望

6.1本论文的主要结论

6.2本论文的创新点

6.3未来工作展望

附录

致谢

攻读博士学位期间发表论文情况