基于分形的三维树木形态模型研究

摘要

传统的欧氏几何方法用方程来描述具有平滑表面和规则形状的对象，但不能真实地模拟具有不规则形状或粗糙表面的自然景物。随着分形理论的诞生及分形实现方法的完善，许多领域应用分形理论取得了突破性的进展。自20世纪80年代开始，利用分形方法对树木等非规则自然景物的计算机建模技术的研究，逐渐成为计算机图形学的研究热点之一。 针对当前植物形态建模中存在的模型通用性差的难点，本文通过对分形图形生成方法和树木的分形特征进行研究，从经典分形集的构造中，提取出一种用分形自相似结构构造树木形态模型的通用方法，给出了二维情况下的解释模型。依据自然树木的分枝模式，构造了三维合轴分形树模型。模型构造过程中，双缓冲、隐藏面消除与分枝随机抖动技术的运用，兼顾了算法运行速度及生成图形的真实感。用纹理、光照技术对生成的树木进行了渲染，将树皮图案作为纹理映射到三维树干上。在树模型基础上，运用多种图形学技术，建立了一个三维虚拟场景，并实现了键盘控制的场景漫游。本文构建的树模型，已成功运用于笔者实验室设计的基于地理信息系统(GIS)的虚拟现实系统，用于构建三维GIS动态浏览的虚拟场景。 文中模型、场景的建立与可视化处理，均使用了VC++程序设计语言与OpenGL库的绘图函数。

目录

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第一章绪论

1.1研究植物建模的目的和意义

1.2三维植物建模研究的现状

1.3本文完成的主要工作

1.4论文结构

第二章分形理论与经典分形集构造

2.1分形的定义

2.2分形的分类

2.3分形的发展历程

2.3.1分形理论的产生

2.3.2分形维数概念的产生

2.3.3分形理论在动力系统中的应用

2.4分形的典型例子

2.4.1康托集

2.4.2 Sierpinski垫片

2.4.3 Hilbert-Peano曲线

2.4.4 Mandelbrot集

2.5分形维数

2.6分形的应用

2.7本章小结

第三章植物的分形特征及常用分形方法

3.1植物的分形特征

3.2分形的研究方法

3.2.1迭代函数系统

3.2.2 L系统方法

3.2.3分形布朗运动-微粒系统

3.2.4基于物理的建模方法

3.3本章小结

第四章三维树木形态模型实现

4.1从分形自相似结构中提取生成元

4.2二维树解释模型

4.3三维植物模型建立

4.3.1生成元构造

4.3.2算法描述

4.3.3模型随机抖动

4.3.4结果分析

4.4隐藏面消除

4.5光照与纹理

4.5.1真实感图形基本概念

4.5.2光照模型

4.5.3纹理映射

第五章以树模型为基础的三维虚拟环境

5.1虚拟场景构建

5.1.1草地纹理

5.1.2显示列表概述

5.1.3显示列表的创建与管理

5.1.4显示列表的层次调用

5.2漫游动作控制

5.2.1漫游算法原理

5.2.2漫游实现

5.3树模型相关应用

第六章全文总结与前景展望

6.1全文总结

6.2今后的工作与前景展望

参考文献

致谢

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