通过庞加莱映射和数据获取系统研究Chua电路的分岔图

摘要

为研究混沌在同步、控制、通讯等方面的实际应用，本文通过电子学的方法对Chua电路的分岔图进行了研究。首先根据庞加莱映射，在示波器上实时地得到了分岔图，并且在此基础上，设计了一个数据采集系统，用它对Chua电路的某些信号进行了数据采集，对数据进行了研究和处理，在PC端也得到了Chua电路的分岔图。 为了得到分岔图，必须在Chua电路中引入一个可变的元件，因此我们对Chua电路做了一些有益的、需要的改进：(1)增加输出射极跟随器；(2)用回转器电路替代电感，提高了电路参数的精确度和对电路参数的控制能力；(3)用可变的压控电容代替了固定电容，使Chua电路的状态可以随外界的控制因素变化而变化。 设计了庞加莱电路，用电子学的方法实现了庞加莱映射，并结合改进的Chua电路一起，进行了真实的电路实验，观察到了混沌现象和分岔图。 论文的最后部分，通过另一种途径进行了对Chua电路分岔图的研究。对FX2 CY7C68013、Cvclone EP1C FPGA以及驱动程序进行了简单的介绍，并在此基础上没计了一个基于USB2.0的数据采集系统，实现了对Chua电路的数据采集，并通过离线的数据分析和研究，加深了列对分岔图和混沌的理解。 通过本文对Chua电路及分岔图的实验和数值研究，为下一步的混沌应用研究打下基础，并为下一步的研究提供了硬件和软件的实验平台。

目录

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第一章引言

1.1混沌的起源与发展

1.2混沌的本质

1.3混沌的研究方法

1.4混沌的应用前景

1.5混沌电子学的发展及意义

1.6混沌与分岔

第二章Chua电路的设计及改进

2.1 Chua电路的设计

2.2 Chua电路的改进

2.3压控电容的设计

2.3.1压控电阻VCR的设计

2.3.2压控电容VCC的设计

第三章利用Poincaré截面得到分岔图

3.1庞加莱(Poincaré)截面

3.2测试电路原理图

3.3 Poincaré映射电路及1-d映射电路

3.4调试结果

第四章数据采集系统的设计与分岔图

4.1利用数据采集系统获取分岔图

4.2数据采集板的设计

4.2.1输入模拟信号调节电路

4.2.2 ADC电路模块

4.2.3 FPGA的设计

4.2.4电源部分电路设计

4.2.5 USB部分电路的设计

4.3 USB设备驱动程序

4.3.1 WDM设备驱动程序模型

4.3.2 USB驱动程序分层结构

4.3.3驱动程序的开发类型

4.3.4 Jungo WinDriver介绍

4.4数据采集软件的设计

4.5数据采集与结果处理

第五章总结与展望

参考文献

致 谢

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