移动坐标系FDTD方法在电磁脉冲传播中的应用研究

摘要

时域有限差分(FDTD)方法是一种在计算电磁学中得到广泛应用的数值计算方法。由于FDTD方法是一种全波方法，计算时需要对整个空间进行网格划分和计算推进，在模拟区域很长时需要大量的计算资源，因此FDTD方法难以对电磁脉冲的长距离传播进行数值模拟。通过在FDTD方法中引入移动坐标系，使得坐标系与脉冲相互“冻结”，坐标系伴随脉冲一起传播，让脉冲始终位于计算区域内，可以用有限的计算区域实现对脉冲长距离传播问题的模拟，从而将FDTD方法应用于脉冲传播问题。本篇论文研究了移动坐标系FDTD方法在电磁脉冲传播模拟中的应用。 本篇论文首先介绍了电磁脉冲的种类以及电磁脉冲大气传播的研究情况。介绍了FDTD方法，传统FDTD方法在模拟电磁脉冲传播时面临的困难，移动坐标系FDTD方法概念的提出及其研究现状。研究了引入移动坐标系后的FDTD方法在一维情况下的应用，分析了一维情况下该方法的数值稳定性和数值色散性质，给出了稳定性条件，证明了该方法在一维时没有数值色散。采用该方法分别计算了均匀介质及非均匀介质的一维算例。通过将计算结果与理论解以及传统FDTD方法得到的结果相比较，验证了该方法的正确性以及优于传统FDTD方法的数值色散性质。将该方法推广应用于三维情况，推导了三维情况下的移动坐标系FDTD的差分格式，将其应用于脉冲在方波导中的传播，计算了多个频率的脉冲传播算例，并将结果与传统FDTD方法得到的结果相比较。计算结果与传统FDTD方法得到的结果吻合，从而验证了该方法的正确性。 本篇论文验证了移动坐标系FDTD方法的可行性，为电磁脉冲传播问题的模拟提供了一个有效工具。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 电磁脉冲大气传播的研究进展

1.1电磁脉冲简介

1.2影响电磁脉冲传播的因素

1.2.1折射率

1.2.2大气电离击穿

1.2.3其他影响电磁脉冲大气传播的因素

1.3电磁脉冲大气传播的相关研究

1.4本文的研究任务

第二章移动坐标系FDTD方法

2.1 FDTD方法

2.1.1 FDTD方法的差分格式

2.1.2 FDTD方法中的约束条件

2.2 FDTD方法研究电磁脉冲大气传播面临的困难

2.3移动坐标系FDTD方法

2.3.1移动坐标系FDTD方法原理介绍

2.3.2移动坐标系FDTD方法研究进展

2.4移动坐标系FDTD差分格式：一维情形

2.4.1非均匀介质中FDTD方法的稳定性和色散关系

2.4.2约化坐标的引入

2.4.3移动坐标系的引入

2.5移动坐标系FDTD差分格式：三维情形

2.6本章小结

第三章数值算例

3.1一维情况的模拟

3.2三维情况波导中脉冲传播的模拟

3.3本章小结

第四章总结

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果