FDTD方法在超宽带电磁脉冲正演模拟中的应用

摘要

人的生命在不断地受到自然灾害(地震、房屋坍塌、滑坡)、人为灾害(恐怖活动、战争)以及各类突发事件的袭击。灾害给人的生命、财产造成了巨大的损失。在灾后发生现场，及时有效的救出被困人员，减轻了亲人的痛苦，国家的损失。因此，开展先进的生命救助探测和定位方法的研究具有十分重要的意义。 我国在灾害救助高新技术与方法领域几乎是空白，特别是解决被掩埋或隔挡时的灾后搜索救助方面缺少实用有效的救助方法和措施，迫切需要开展救助方法理论的研究和高新救助技术的攻关。本论文就是国家自然科学基金项目《城市灾害救助生命搜索与救助中超宽带电磁探测方法研究》的一部分工作。 超宽带电磁脉冲的出现，超宽带电磁脉冲测深、定位、传感理论的研究将人们在生命救护领域的梦想变成现实。超宽带技术用于生命救助有以下的一些优点：高精度的跟踪、定位和通信能力；能弥补传统的生命救助方法(声波、振动探测、搜救犬)的不足；信号的宽频性和瞬时性有利于运动目标的分辨率提高、距离的测量、障碍物(异常体)穿透性能提高、目标属性的识别；搜索仪器设计的简易性。 与此同时，时域有限差分方法这种数值模拟方法以其适应性强、运算速度快、节约存储空间、仿真效果好、一次计算就可得到宽频带响应，适合模拟各种复杂电磁结构等众多的优点广泛被应用于电磁仿真领域。因此，从一定意义上讲，它是一种解决超宽带问题的优化算法。 本论文根据电磁场与波的基本理论，系统地分析了超宽带电磁脉冲信号及其特点，并解决了FDTD法的相关技术性难题包括：数值计算的稳定性条件：FDTD差分方法的改进；FDTD算法中激励源的加入；强有力的边界吸收条件的处理及设置等。本文详细给出完全匹配层的图示及内部电磁参数的设置，引入并推导了卷积完全匹配层的FDTD的表达式。同时提出基于PML-FDTD的方法解决地质构造中的2.5D问题。最后，建立二维正演模型对超宽带电磁脉冲传播特性和成像特征研究。整套研究方法弥补了解析方法的不足，开拓了应用新领域，为生命救助探测和定位提供依据。本论文主要完成了以下工作： 1．适合超宽带电磁法的高阶FDTD差分方法和卷积完全匹配层吸收边界条件(CPML)的引入、推导和应用。 2．建立了节省内存、运算时间短、简便高效的2.5D-FDTD算法，通过数值模拟证明了算法的可行性和正确性，并应用于解决地质构造中的“2.5D”问题。 3．建立各种简单的二维FDTD地电模型，通过比较超宽带和宽带两种不同带宽、不同波形形式的信号源下的波场图和正演模拟图，得出超宽带信号的高分辨率特征，并分析了不同地下目标体的正演成像特征。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

1.1研究意义

1.2超宽带电磁学的发展

1.3 FDTD方法的概述及发展

1.3.1电磁场数值计算方法的发展

1.3.2电磁场数值计算方法的分类

1.3.3时域有限差分法的概述和发展

1.4本论文的主要工作

第2章超宽带信号概述

2.1 UWB信号的定义

2.2 UWB信号的优点

2.3常见超宽带脉冲信号

第3章FDTD方法基本理论

3.1 FDTD差分方法

3.1.1二阶差分方法

3.1.2高阶差分方法

3.2数值稳定性及网格色散特性

3.3 FDTD中常用激励源和激励源的加入方式

3.3.1 FDTD中常用激励源

3.3.2 FDTD中激励源的加入方式

3.4 FDTD中吸收边界条件

3.4.1 PML吸收边界条件

3.4.2 CPML吸收边界条件

第4章超宽带电磁脉冲2D-FDTD正演模拟

4.1二维FDTD正演建模理论

4.1.1 CPML-FDTD仿真迭代公式

4.1.2 FDTD计算模型建立和数据获取

4.1.3信号源的选取

4.1.4超宽带电磁脉冲分辨率分析

4.2目标体电磁散射特性分析

4.3数值算例与分析

4.4本章小结

第5章2.5D-FDTD算法的建立和数值模拟

5.1“2.5D”问题的概述

5.2 2.5D-FDTD算法基本理论

5.2.1 2.5D-FDTD算法的概述

5.2.2 2.5D-FDTD迭代公式的推导

5.2.3 2.5D-FDTD三维源的加入

5.2.4 2.5D-FDTD算法的二维电磁场值到三维电磁场值的转化

5.2.5 2.5D-FDTD方法正确性的验证

5.2.6 2.5D-FDTD算法的优点

5.3数值算例和结果分析

结论与展望

致谢

参考文献