基于节点历史的加权复杂网络演化模型研究

摘要

复杂网络是研究复杂系统的一门新兴学科，近年来，关于复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段。任何复杂系统都可以从实际背景出发，根据不同的研究角度，抽象成为由相互作用的个体组成的网络。网络无处不在，遍及自然界、生物系统和人类社会。研究复杂网络的演化机制及模型，再现现实系统的主要拓扑特性是复杂网络研究方向之一，很多学者都致力于此方向的研究，因为网络结构在很大程度上决定了其功能，对发生在其上的动力学特性至关重要。 本文在系统的分析现实世界网络的共同特性和目前复杂网络演化模型的基础上，主要作了以下工作： 通过分析现有加权网络演化模型的优缺点，提出了一种基于节点历史的加权网络演化模型，能更好的重现现实加权网络的动力学特性。该模型的网络演化过程只考虑节点的历史年龄，并引入了双向选择机制和择优连接强度，具有较强的现实意义。通过分析模型生成网络的各项动力学特性，发现该模型生成网络具有幂律分布的度、点权、边权分布，非平凡的簇系数和度权相关性，这些结果与很多真实网络的统计特性一致。进一步研究簇系数对节点度的依赖关系和邻居节点的平均度表明，模型生成的网络具有分层特性，这是对真实网络更加细致和有意义的反映。有意思的是模型通过调节择优连接强度参数可生成具有正或负相关联匹配特性的网络，这个发现可以在某种程度上帮助我们理解网络关联特性产生的机理，即网络关联特性的产生可能与网络演化过程中节点择优连接的强度有关。这一假设可以很好的解释在多数社会网络和技术网络中发现的相反的关联匹配特性。 用复杂网络的方法分析了金融复杂系统。通过对金融复杂系统的复杂网络建模，运用复杂网络的方法，分析了金融市场中股票网络的非平凡特性。分析发现，金融市场中股票相关网络是一个无标度网络。它说明少数“中心”节点的股票影响力大，甚至可以影响全局，其它大多数股票影响力较小。而进一步对网络聚类系数与最近邻平均度的研究发现，金融市场的股票网络具有分层结构和非相关联匹配的特性。这些结论对于从复杂网络的角度理解金融市场相互作用机制可能有重要的启示和作用。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1复杂网络研究背景

1.2复杂网络的基本概念及研究概况

1.2.1网络定义及表示方式

1.2.2复杂网络的常用特征量度

1.2.3复杂网络的研究现状

1.3复杂网络演化模型

1.4本文的主要工作及内容安排

第二章复杂网络的结构特性

2.1小世界特性

2.2无标度特性

2.3一些网络实证研究结果

2.3.1无权网络

2.3.2加权网络

第三章复杂网络演化模型

3.1无权复杂网络模型

3.1.1规则网络

3.1.2随机图

3.1.3小世界网络模型

3.1.4 BA无标度网络模型

3.2加权复杂网络的演化模型

3.2.1 BBV模型

3.2.2双向选择模型

3.2.3改进双向选择模型

第四章基于节点历史的网络演化模型

4.1模型描述和分析

4.1.1模型演化规则

4.1.2理论解析

4.2模拟结果及分析

4.3聚集性和相关性

4.4模型分析与总结

第五章金融复杂系统的复杂网络建模

5.1金融复杂系统概述

5.2复杂网络建模

5.2.1数据介绍

5.2.2复杂网络建模介绍

5.3金融复杂网络分析和讨论

5.4结果分析

第六章总结与展望

6.1本文工作总结

6.2复杂网络研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文