基于非线性动力系统的Portevin-Le Chatelier效应研究

摘要

在一定的温度、应变率或适当的预变形下，多种合金材料在拉伸实验中会出现特殊的塑性失稳现象，其表现为时域上的锯齿形应力流动和空域上的应变局域化，这种现象被称为Portevin-LeChatelier(PLC)效应。PLC效应属于一种群集性现象，其本质源于材料微细观结构演变过程中的动态应变时效现象，即可动位错与林位错、溶质原子之间动态的交互作用。在对PLC效应发生时的应力曲线的特征参量，如锯齿幅度和重加载时间进行统计时，发现随着加载应变率的增大，其分布形式由峰值分布转变为幂率分布，从非线性动力学角度看，其中暗含着不同动力模式的转变过程，因此，本文从非线性动力学的角度来探求PLC效应的动力作用机制，主要采用三种非线性分析的手段，包括重构相空间轨迹的吸引子状态分析、基于小波变换的多尺度分析及多分形分析，对PLC效应的动力学行为进行相应的研究。 采用相空间重构技术对低应变率(对应C带型)时的吸引子特征进行分析。在确定延迟时间量时，传统方法，即利用应力时间序列的自相关函数，对PLC效应应力信号分析存在着极限性。因此本文采用联合平均位移法来作为确定延迟时间量的准则，并展示了相应的相空间轨迹，结果发现给定应力序列具有混沌吸引子的特征结构。 基于小波变换技术对PLC效应进行多尺度分析中，首先探讨了PLC效应处于混沌状态时的自相似性质及其产生机制；其次，鉴于传统手段提取应力曲线特征量时难以避免的人为因素会给分析带来误差，使用小波变换这种纯粹的数学手段，能够很好地解决这一问题，并从小波系数的物理意义上对其进行了论述；最后，对不同固溶处理温度的应力时间曲线进行小波分解，发现小波系数存在非单调的变化形式，与已有的统计结果类似，进一步表明可以将小波变换这种数学手段应用到PLC效应研究领域中，达到对PLC效应的时域结构进行多尺度观测及特征参量的无误差统计。 在已有的PLC效应非线性行为研究成果下，为了区别A、B、C三种不同带型的PLC剪切带的动力学机制，本文采用了多分形分析的方法。通过计算多分形谱参数发现，不同带型在一定尺度上都存在多分形行为，其中B带型应力信号的均匀程度最高，这是因为它们的变形状态不同，B带时由变形带引起应变集中所带来的塑性应变不协调与重加载阶段内的塑性应变释放相当，其动力系统的稳定性更高。认为随加载应变率的降低，PLC效应的动力模式由自组织临界性经拟周期的过渡状态转变到混沌区域。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1 Portevin-Le Chatelier效应及其研究概况

1.1.1 Portevin-Le Chatelier效应的发现

1.1.2实验观测

1.1.3机制阐述

1.1.4非线性行为研究

1.2本文的工作

参考文献

第2章Potrtevin-Le Chatelier效应的混沌状态分析

2.1引言

2.2实验及理论

2.2.1实验设置

2.2.2混沌分析方法

2.3结果及讨论

2.4本章小结

参考文献

第3章基于小波变换的Portevin-Le Chatelier效应分析

3.1引言

3.2实验及理论

3.2.1实验设置

3.2.2小波分析理论

3.3结果与讨论

3.3.1 C-Band应力信号的自相似性分析

3.3.2分辨PLC变形带的动力学特征转变

3.3.3不同固溶处理温度时变形曲线的比较

3.4本章小结

参考文献

第4章Portevin-Le Chatelier效应的多分形分析

4.1引言

4.2实验及理论

4.2.1实验设置

4.2.2多分形理论

4.3结果及讨论

4.4本章小结

参考文献

5章总结与展望

5.1全文工作总结

5.2未来工作展望

致谢

作者攻读硕士学位期间发表的论文