含有动态不确定性的随机非线性系统的鲁棒控制

摘要

本文从随机耗散性的观点研究了含动态不确定性的随机非线性系统的H∞控制问题，特别对于含输入动态不确定性的随机非线性系统，研究了其基于随机无源性的系统镇定问题以及基于耗散性的L2的性能准则设计问题。 本文所做工作主要分为下几个方面： 1.从随机耗散性的角度出发，研究了含有动态不确定性随机非线性系统的L2鲁棒性能准则设计问题。在对未建模动态的一些平凡的设定下，建立了动态不确定系统的L2增益与HJI不等式可解性的关系，并对某些模型参数满足适当匹配条件的系统，讨论了无需求解HJI不等式而获得控制律的方法。 2.针对一类含有动态输入不确定性的随机非线性系统，从无源性的观点研究了鲁棒控制理论。特别地，将确定性系统中基于无源性的系统设计法推广到该类不确定随机系统中，并以此作为基础给出了该类系统的鲁棒镇定控制器设计方法。与传统的基于系统模型三角形结构的设计方法不同，对于一个一般的系统，也能给出其具体的控制器形式。设计过程主要分两部分，首先给出一类反馈连接形式的随机非线性系统满足无源性的充分条件，在对系统进行合理的设定和分析的基础上，基于此条件对于随机系统在输入通道出现动态不确定性的情况下构造出一种状态反馈控制律，使得闭环系统满足无源性，从而是渐进稳定的；然后，将该无源控制律设计方法扩展到系统同时含有动态和静态模型不确定性的情况；并通过仿真结果验证了设计方法的有效性。 3.用随机耗散性的观点研究了含有动态输入不确定性随机系统的H∞控制问题。通过构造状态反馈控制律来保证系统的γ耗散性，分别在外界干扰满足和不满足一定的匹配条件这两种情况下，解决了系统的L2增益设计问题。随后，用同样的方法，对于同时含有动态和静态模型不确定性的系统，设计了使其满足L2性能准则的反馈控制器。另外，用两个仿真例子说明了本文所提的方法的可行性。 4.研究了通过状态反馈实现一类同时含有方差不确定性及动态不确定性的随机非线性系统的鲁棒H∞控制问题。通过引入这类系统的随机耗散性理论，我们构造设计了保证该类系统γ耗散的状态反馈控制律，并分别对于系统满足一定匹配条件和不满足匹配条件的情况进行了分别地讨论研究。进一步地，对于一类同时含有静态不确定性、输入动态不确定性、及方差不确定性的随机非线性系统进行了研究，解决了其鲁棒H∞控制器设计问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2鲁棒控制理论的发展

1.3随机非线性系统控制理论的研究综述

1.4动态不确定性

1.5准备知识

1.5.1随机微分方程的基本理论

1.5.2随机非线性系统的反馈精确线性化

1.6随机非线性系统的稳定和镇定

1.6.1随机Lyapunov稳定性理论和LaSalle定理

1.6.2随机控制Lyapunov函数(SCLF)

1.6.3概率意义下的ISpS稳定和随机小增益定理

1.6.4随机无源性及耗散性理论

1.7扰动抑制

1.7.1噪声到状态稳定(NSS)

1.7.2NSS控制Lyapunov函数(NSS-CLF)

第2章含动态不确定性随机非线性系统的H∞控制

2.1模型分析与随机γ耗散

2.2基于HJI不等式的设计方法

2.3匹配条件

第3章输入动态不确定非线性系统的镇定控制器设计

3.1模型分析及问题描述

3.2基于无源性的鲁棒控制器

3.3含非参数化模型不确定性系统的鲁棒镇定控制器

3.4两个例子

第4章基于耗散性的输入动态不确定非线性系统的L2性能准则设计

4.1问题描述

4.2 L2性能准则设计问题

4.2.1系统满足匹配条件的情况

4.2.2系统不满足匹配条件的情况

4.3鲁棒L2性能准则设计问题

4.3.1系统满足匹配条件的情况

4.3.2系统不满足匹配条件的情况

4.4两个仿真例子

4.4.1满足匹配条件的情况

4.4.2不满足匹配条件的情况

第5章噪声方差不确定情况下输入动态不确定非线性系统的H∞控制

5.1基本概念及问题描述

5.2H∞控制设计问题

5.2.1满足匹配条件

5.2.2不满足匹配条件

5.3鲁棒H∞控制器再设计问题

5.3.1满足匹配条件

5.3.2系统不满足匹配条件的情况

第6章总结

参考文献

致谢

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