正形置换小波变换的一类密码学应用研究

摘要

现代密码算法都是在计算安全的前提下展开的。随着计算能力的提高，密码技术的安全性受到了很大威胁。研究如何提高分组密码算法的安全性具有重要的学术价值和广泛的应用前景。
　　 论文的主要工作及创新点如下所述：
　　 1.推导出在＜GF(2n)，⊕＞上正形置换一个精确的计数下界。正形置换枚举和计数的研究是正形置换的研究热点之一。论文利用正形拉丁方截集构造正形置换的方法，在前人工作的基础上，推导出一个更精确的计数下界。说明在＜GF(2n)，⊕＞上正形置换的存在性及其丰富性。
　　 2.为提高传统分组密码算法的安仝性，论文提出对数据进行逐级换位、映射的模型，并将其定义为生长树(G-T)。G-T是一种能够应用于密码学中，提高数据安全性的新思路。G-T将各级经过Fk算子处理后的数据块作为各低维空间中某个向量正交基的系数矩阵，通过将低维空间中一系列点进行变换，合成为高维空间上的一个点，使用G-T逐级变换，能够实现数据块的重组。
　　 3.提出借鉴遗传算法构建算子Fk，使用小波逆变换构建算子φ的思路来实现G-T算法。即：使用换位算子和小波包函数的逆向变换逐级实现G-T算法的正变换；使用小波包函数的正向变换，对算子Fk求逆，逐级恢复原始输入码流。对该G-T算法的性能进行的实验和分析说明了在G-T算法控制下，对输入码流进行逐级变换，能够增加穷举攻击者的测算次数，从而提高码流的安仝性。
　　 4.针对G-T算法计算复杂的缺陷，提出了利用正形置换及有限域小波实现生长树算法FW-GT。其算子Fk和算子φ分别由正形置换及有限域小波构造生成。基于正形置换的算子Fk具有计算复杂度较低，安全性较高的特点；利用有限域GF(2)上的小波变换构造出算子φ，解决了小波变换引起计算复杂度较高的问题。实验说明，当变换数据量在32k以上时，FW-GT算法的运算时间仅为G-T算法运算时间的一半以下。通过使用FW-GT对明文数据进行预处理，能够使数据具有典型分组密码攻击方法(差分分析、线性分析)的免疫性，从而提高码流安全性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

第1章 绪论

1.1密码学概述

1.2正形置换研究现状

1.3小波变换研究现状

1.4分组密码的研究现状

1.5本文的主要工作及内容安排

1.5.1本文的主要工作

1.5.2本文的内容安排

本章小结

第2章基于正形拉丁方截集的正形置换下界研究

2.1正形置换

2.1.1正形置换的定义

2.1.2正形置换的性质

2.2正形拉丁方截集及正形置换下界研究

2.2.1正形拉丁方的定义及性质

2.2.2正形置换的下界研究

本章小结

第3章一种新的数据变换方法―生长树(G-T)

3.1 G-T的定义

3.2 G-T算法流程

3.3 G-T算法中算子ψ的构造及可逆性

3.4 G-T算法的使用框架

本章小结

第4章借鉴遗传算法及小波变换实现G-T算法

4.1算子Fk和算子ψ的设计方法

4.1.1 算子Fk的设计方法

4.1.2 算ψ的设计方法

4.2借鉴遗传算法、小波变换的G-T运算流程

4.3 G-T算法中算子ψ的快速实现研究

4.4 G-T算法性能分析

4.5基于小波的G-T算法实验结果及对比分析

本章小结

第5章基于正形置换、有限域小波的生长树模型(FW-GT)

5.1有限域小波变换

5.1.1有限域

5.1.2有限域GF(P)上的小波变换

5.2 FW-GT算法设计

5.2.1 算子Fk的设计方法

5.2.2算子ψ的设计方法

5.3 FW-GT算法实现方法研究

5.3.1 FW-GT算法正向变换的实现方法研究

5.3.2 FW-GT算法反向分解的实现方法研究

5.3.3 FW-GT算法算子ψ的快速实现

5.4 FW-GT算法实现步骤

5.4.1 FW-GT正向变换

5.4.2 FW-GT逆向变换

本章小结

第6章 FW-GT的性能分析

6.1 FW-GT算法计算复杂度及测算次数

6.2 FW-GT计算复杂度及随机性实验结果及分析

6.2.1 计算复杂度测试

6.2.2随机件测试

6.3加入FW-GT算法对数据码流安全性提升的分析

6.3.1 分组密码经典分析方法

6.3.2 FW-GT算法对经典分组密码分析的免疫性

6.4 G-T与FW-GT的比较与分析

本章小结

第7章总结与展望

7.1工作总结

7.2发展展望

本章小结

参考文献

图书文献ISBN号列表

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果