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摘要
第1章 绪论
1.1 引言
1.2 几种常用的量子力学表象[6-11]
1.2.1 坐标表象、动量表象与Fock表象
1.2.2 相干态表象
1.3 正规乘积内的积分技术
1.4 纠缠态表象
参考文献
第2章 量子力学小波变换理论与应用
2.1 引言
2.2 量子力学小波变换[9-15]
2.2.1 量子态小波变换定义与小波变换谱
2.2.2 U(μ,s)的正规乘积表示
2.2.3 母小波态矢
2.3 相干态的小波变换
2.3.1 相干态[16,17]
2.3.2 奇偶相干态
2.4 Fock态的小波变换
2.5 二项式态的小波变换
本章小结
参考文献
第3章 复小波变换及其应用
3.1 引言
3.2 量子力学复小波变换[1-10]
3.2.1 复小波变换定义
3.2.2 U2(μ,σ)的正规乘积表示
3.2.3 母小波态矢
3.3 双模相干态的复小波变换
3.4 双模Fock态的复小波变换
3.5 Bell态的复小波变换
本章小结
参考文献
第4章 量子力学汉克尔变换及其应用
4.1 引言
4.2 诱导纠缠态|q,r〉与|s,r’)的导出[10-19]
4.3 |s,r’)是|s,r〉的s阶汉克尔变换
4.4 |q,r〉与|s,r’)的上升、下降性质
4.5 量子力学汉克尔变换的应用
4.5.1 Hs{d/dr|s,r)}与Hs{1/r d/dr|s,r〉}的递推关系
4.5.2(d2/dr2+1/r d/dr-s2/r2〕|s,r〉,1/r〔d2/dr2+1/r d/dr〕|s,r〉与d2/dr2|s,r〉的汉克尔变换
4.5.3 汉克尔变换在量子态演化分析中的应用
本章小结
参考文献
第5章 量子态的Wigner函数及其特性
5.1 引言
5.2 双模压缩数态光场的Wigner函数及其特性
5.2.1 双模压缩数态在双模纠缠态表象中的表示
5.2.2 双模压缩数态的Wigner函数
5.2.3 双模压缩数态的Wigner函数特性
5.3 Schwinger Bose实现下自旋相干态Wigner函数特性分析
5.3.1 自旋相干态的双模Fock空间表示
5.3.2 自旋相干态的Wigner函数
5.3.3 自旋相干态的Wigner函数特性
本章小结
参考文献
总结
致谢
在读期间发表的学术论文
中国科学技术大学;