几乎(拟)周期营养输入恒化器中的竞争排斥原理

摘要

作为一种实验装置，恒化器对连续变化的自然环境能进行有效的模拟。这使其在微生物种群竞争的问题上，成为一种重要的研究工具。我们将周期营养输入模型上物种竞争的相关结论进行了推广。当营养物质以几乎（拟）周期输入时，对没有微生物消耗的营养物质方程，我们证明其存在唯一的、受输入频率控制的几乎周期解。利用此结论，我们给出了微生物介入后，微生物最终灭绝的充分条件。特别地，我们得到了Michaelis-Menten系统中，微生物最终灭绝的准确判定条件。同时，我们证明了“竞争排斥”原理在“营养阀值”约束下成立。这些结论显示，相比于单频营养物质的输入，多频营养输入的引入，不会对物种竞争导致的灭绝和生存产生本质的影响。