圆盘启动涡环形成过程的实验研究

摘要

涡环是最基础也是最迷人的流体力学现象之一。本论文针对圆盘启动涡环的形成过程进行了详细的实验研究。
　　 本文具体的研究内容包括：自主开发了基于matlab图形界面的数字粒子成像测速(DPIV)计算软件；利用DPIV技术得到了圆盘启动涡环流场的速度分布和涡量分布；通过计算圆盘启动涡环流场的有限时间李亚普诺夫指数场（Finit-time Lyapunov exponents，FTLE）以及拉格朗日相关结构(Lagrangian coherent structures，LCS)，分析了圆盘启动涡环流场的输运过程，定义并确定了涡环的非定常边界，继而发现了启动涡环涡量流窗口的存在；在此基础上计算了圆盘启动涡环的体积、环量、无量纲能量以及涡核位置，迁移速度和涡量分布等宏观量随时间的变化。
　　 本文发现圆盘启动涡环形成过程存在三个阶段：快速增长阶段，稳定增长阶段和非轴对称阶段。1.在快速增长阶段（无量纲时间0＜Tn＜0.2），涡环环量快速增长而涡环迁移速度减小，在此期间可用Talyor无粘理论有效估计涡环各参数。2.在稳定增长阶段（无量纲时间0.2＜Tn＜4），涡环环量继续增长，但增长速度逐渐变小，趋于饱和。3.在非轴对称阶段（无量纲时间Tn＞4），数据重复性测试，流场显示以及数值模拟的结果表明涡环由于不稳定性不再维持轴对称状态。
　　 基于DPIV结果，本文提出了一种无旋控制面动量(DMCM)方法，测量圆盘启动涡环形成过程动量随时间的变化，计算出最终包裹LCS控制体的流体动量占系统总动量的64％～68％，这个值非常接近于Saffman(1992)计算结果的2/3。和涡量矩方法(VMM)相比，在高数据精度情况下两种方法的结果符合得很好。但是，通过改变DPIV的拍摄频率，发现本方法(DMCM)对于数据精度的要求低于涡量矩方法。

目录

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摘要

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 射流启动涡环的研究进展

1.2.1 射流启动涡环形成过程的运动学及动力学研究

1.2.2 射流启动涡环形成过程研究在生物体推进问题中的应用

1.2.3 射流启动涡环研究的总结以及有待探讨的问题

1.3 圆盘启动涡环的研究进展

1.4 本文的主要研究内容

第二章 PIV实验技术

2.1 PIV拍摄系统

2.2 PIV算法

2.2.1 互相关计算

2.2.2 亚像素拟合

2.2.3 迭代算法

2.2.4 窗口变形算法

2.2.5 自适应查询窗口

2.2.6 滤波和插值

2.2.7 PIV算法步骤

2.3 PIV软件的编写和图形用户界面

2.3.1 TR-PIV批处理程序的使用流程

2.3.2 PIV数据的存储结构

2.4 本章小结

第三章 实验设备和数据处理方法

3.1 实验平台

3.2 图像拼接与数据插值

3.2.1 图像拼接技术

3.3.2 数据插值

3.3 有限时间的李亚普莫夫指数场(FTLE)和拉格朗日相关结构(LCS)

3.3.1 有限时间的李亚普莫夫指数场(FTLE)的定义

3.3.2 FTLE的计算方法

3.3.3 LCS的定义

3.3.4 FLTE的数值算法

3.3.5 实验流场数据的李亚普莫夫指数场(FTLE)(展示)

3.4 本章小结

第四章 圆盘启动涡环形成过程的运动学研究

4.1 流体质点的输运和涡量流窗口(vorticity-flux window)

4.2 确定启动涡环边界以及涡环体积变化

4.3 启动涡环的环量变化规律

4.4 启动涡环无量纲能量的变化规律

4.5 启动涡环的涡核位置，迁移速度和涡量分布的变化

4.6 剪切流的能量密度，动量密度和环量密度的变化

4.7 本章小结

第五章 圆盘启动涡环形成过程的三个阶段及其失稳

5.1 涡环环量的重复性测试

5.2 圆盘启动涡环的流场显示

5.3 圆盘启动涡环三维数值模拟的结果

5.4 圆盘启动涡环形成过程的三个阶段

5.5 本章小结

第六章 圆盘启动涡环形成过程的动力学研究

6.1 非接触测力方法

6.1.1 涡量矩方法

6.1.2 附加质量系数法

6.1.3 无旋控制面动量法

6.2 无旋控制面动量法在圆盘启动涡环研究中的应用

6.2.1 无旋控制面的选取

6.2.2 计算公式的坐标系的转换

6.2.3 势函数的确定方法

6.2.4 计算公式的离散

6.3 启动涡环形成过程中圆盘所受动量的变化

6.4 涡量矩方法和无旋控制面动量法的比较

6.5 圆盘启动涡环LCS结构的附加质量系数

6.6 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 工作总结

7.2 研究展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果